Доходность (Yield) — это

один из основных показателей инвестиций в какие-либо ценные бумаги, бизнес-проекты или финансовые инструменты, который определяет финансовую привлекательность вложений для инвестора. По показателю доходности можно определить способность ценной бумаги, финансового инструмента или бизнеса приносить прибыль

Информация о понятии доходность, что такое доходность и какие бывают виды доходности, доходность ценных бумаг, в том числе доходность облигаций, доходность акций, доходность векселей и банковских сертификатов, доходность предприятия, составляющие доходности предприятия и методы повышения доходности предприятия

Структура публикации

Доходность — это, определение

Доходность — это экономический показатель, который иллюстрирует эффективность инвестиций в различные финансовые инструменты, такие как ценные бумаги, акции компаний, векселя и банковские депозиты, также доходность является показателем прибыльности предприятия или бизнес-проекта . По показателю доходности можно сравнивать те или иные ценные бумаги, пивлекательные для инвестиций, и выбрать более выгодные из них.

Понятие доходность

Доходность — это применяемый в экономике (в финансах) относительный показатель эффективности вложений в те или иные активы, финансовые инструменты, проекты или бизнес в целом. Доходность часто можно оценить как отношение абсолютной величины дохода к некоторой базе, которая представляет, обычно, сумму первоначальных вложений или вложений, которые необходимо осуществить для получения этого дохода.

Показатель доходность

Доходность — это один из главных показателей инвестиций, по которому можно оценивать выгодность инвестиций, их целесообразность и сравнивать их между собой по этому показателю. Часто для оценки выгодности вложения денег используют связку риск-доходность. Логика здесь проста: сами по себе такие показатели, как доходность и риск малоинформативны. Какой смысл вкладывать деньги в инструменты с высоким уровнем риска и низкой потенциальной доходностью? Если риск убытков велик, то и возможное вознаграждение должно быть на высоком уровне.

Доходность — это способность бизнеса или ценной бумаги приносить прибыль. Под доходностью ценных бумаг понимается качественная характеристика, определяющая привлекательность бумаги для инвестора. Доходность всегда линейно связана с риском. Прибыльность ценной бумаги определяется в процентах между капиталом, вложенным на её приобретение и доходом, который она принесла.

Термин доходность

Доходность — это показатель, который оценивает, какой доход нам принесли акции с момента их покупки. В общем случае рассчитывается как разница между полученным капиталом и первоначальным, деленная на первоначальный капитал. Высокая доходность характеризует во многом высокие риски. При этом стоит учитывать, что доходность может быть как положительной (т.е. прибыль), так и отрицательной (убыток).

Доходность — это относительный показатель, который говорит о том, какой процент приносит рубль инвестированных средств за определенный период. Например, доходность инвестиций составляет 10%. Это означает, что инвестированный рубль приносит 10 коп. прибыли. Более высокий уровень доходности означает лучшие результаты для инвестора.

Что такое доходность

Доходность — это применяемый в экономике (в финансах) относительный показатель эффективности вложений в те или иные активы, финансовые инструменты, проекты или бизнес в целом.

Определение доходности

Доходность — это способность, возможность приносить доходы.

Способность приносить доходы

Доходность — это отношение совокупных денежных поступлений, которые приносит актив, к его цене.

Доходность — это доход по ценным бумагам в денежном выражении, который рассчитывается как отношение процентной прибыли к текущей рыночной цене.

Экономический термин доходность

Доходность — это один из главных показателей инвестиций, по которому можно оценивать выгодность инвестиций, их целесообразность и сравнивать их между собой по этому показателю.

Понятия дохода и доходности

Стоит различать понятия доход и доходность. Доход выражается в денежном эквиваленте и является абсолютной величиной, в то время как доходность — это относительный параметр, определяющийся в процентах от деления прибыли на капиталовложения.

Доход и доходность

Отделим понятия дохода и доходности. Доход — это абсолютная величина, выраженная например, в денежных единицах . В то время как доходность — относительная величина, выражаемая в процентах или процентах годовых.

Относительная величина

Эффективное управление капиталом предполагает способность менеджера не только рассчитывать фактические показатели по уже совершенным операциям, но и (прежде всего) прогнозировать результаты будущих, планируемых финансовых операций. Ориентиром для такого прогнозирования являются будущие денежные потоки, возникновение которых ожидается от того либо иного способа инвестирования или привлечения капитала. Основными финансовыми инструментами осуществления капиталовложений или получения нового капитала являются ценные бумаги, прежде всего акции и облигации. Умение правильно определять ожидаемую доходность этих инструментов является необходимым условием выработки и обоснования эффективных управленческих решений.

Эффективное управление капиталом

Облигации являются более “предсказуемым” инструментом, так как в большинстве случаев по ним выплачивается фиксированный доход. Это облегчает планирование будущих денежных потоков и расчет ожидаемой доходности облигаций. В самом общем случае владение облигацией может принести два вида дохода — текущий в виде ежегодных купонных выплат и капитализированный, возникающий в результате превышения выкупной стоимости над ценой приобретения инструмента. Облигации, приносящие оба этих дохода называются купонными. По ним могут быть рассчитаны несколько показателей доходности. Одним из них является купонная доходность (ставка), определяемая отношением величины годового купона к номинальной (нарицательной) стоимости облигации.

Более приближенным к реальности является показатель текущей доходности, определяемый как отношение годовой купонной выплаты к цене покупки облигации.

Показатель текущей доходности

Строго говоря, оба показателя обладают еще одним недостатком — они не учитывают влияния на доходность количества купонных выплат в течение года. Как правило, эти выплаты производятся 2 раза в год. Держатель облигации получает возможность реинвестирования суммы купона за первое полугодие.

Влияние на доходность

Наиболее совершенным показателем, в значительной мере свободным от трех названных выше недостатков, является средняя доходность за весь ожидаемый период владения облигацией. Для ее расчета используется качественно иной подход: вычисляется значение доходности к погашению (YTM).

Средняя доходность

Все показатели, рассмотренные выше, строились на предположении об определенности потоков будущих доходов, выплачиваемых владельцам ценных бумаг. Однако в реальности 100%-й определенности практически никогда не существует. Даже самые надежные инструменты (например, правительственные облигации) несут в себе опасность того, что фактический результат может значительно отличаться от ожидаемого: высокая инфляция может “съесть” весь фиксированный доход по облигации, несмотря на четкое выполнение эмитентом своих номинальных обязательств. Следовательно, во всех финансовых расчетах должен присутствовать еще один важнейший параметр (о котором практически ничего не было сказано в предыдущих параграфах), характеризующий меру неопределенности, сопряженную с возможностью получения ожидаемого дохода. В финансах эта неопределенность обозначается термином риск, отражающим вероятность получения результата, отличающегося от запланированного. Так как важнейшим результатом любой финансовой операции является получение дохода на инвестиции, величина риска отождествляется со степенью разброса фактической доходности операции вокруг ее ожидаемой величины. Чем больше разброс данных, тем рискованнее финансовая операция.

Поток будущих доходов

Соотношение риска и доходности

Доходность зависит от меры риска. Чем выше доходность ценной бумаги, тем выше мера риска.

Риск и доходность — взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск.

Риск и доходность

Соотношение риска и доходности — самое важное понятие для любого инвестора, которое гласит, что доходность прямо пропорциональна риску. Иными словами, соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Становиться ясно, что доходность и риск тесно и прямо связаны, откуда, собственно, и термин «соотношение риска и доходности».

Баланс риска и доходности

Соотношение риска и доходности — фундаментальное понятие финансового рынка. Чем выше риск, тем выше доходность, которую требуют инвесторы при вложении денежных средств.

Классификация инвестиционных продуктов по риску

Все инвестиционные продукты условно можно разделить на классы исходя из их риска.

Инвестиционные продукты

Долговые финансовые инструменты

Первый класс — это долговые финансовые инструменты. В него входят государственные, корпоративные облигации, а также банковские продукты: депозиты, векселя. Доходность по долговым инструментам определяется двумя составляющими: вероятность дефолта заемщика и срок обращения.

Финансовые инструменты

Государственные ценные бумаги

Традиционно считается, что самые надежные — государственные ценные бумаги. Причем за базовый уровень доходности принимаются краткосрочные облигации казначейства США — так называемые T-bills, которые выпускаются в форме векселей со сроком обращения до одного года. Их доходность близка к нулю. Это не значит, что эти ценные бумаги не несут в себе риска — они всего лишь являются точкой отсчета сегодняшней мировой финансовой системы. Кроме того, казначейство выпускает среднесрочные облигации T-notes сроком от 1 до 10 лет и долгосрочные T-bonds — свыше 10 лет.

Ценные бумаги

Государственные ценные бумаги других стран предлагают инвесторам большую доходность. Это связано с тем, что они несут в себе большую вероятность государственного дефолта, а также валютные риски по отношению к сегодняшней базовой мировой валюте — доллару США. Например, российские ценные бумаги на рынке продаются по состоянию на лето-2011 с доходностью в 3-5% годовых в зависимости от срока погашения, что говорит о том, что инвесторы оценивают разницу их надежности с американскими облигациями всего в 1-2% годовых.

Валютные риски

Банковские депозиты

Следующая группа финансовых инструментов в этом классе — банковские депозиты. Надежность по ним выше, чем по бумагам корпоративных заемщиков, в результате государственного надзора за банковской деятельностью, что снижает вероятность дефолта. В какой-то мере это обеспечено государственными гарантиями вкладов.

Банковский депозит

Корпоративные ценные бумаги

Корпоративные ценные бумаги предлагают еще большую доходность, так как имеют свой собственный риск возникновения проблем в бизнесе плюс риск государства, в котором компания находится, и банка, обслуживающего эту организацию.

Корпоративные бумаги

Ценные бумаги одного класса могут иметь разную доходность. Например, по векселям платят больше, чем по облигациям. Это объясняется риском подделок и утраты бумаги, выпущенной на предъявителя.

Разная доходность

Акции компаний

Второй класс ценных бумаг — долевые, то есть акции. Выплаты по ним не гарантированы. Поэтому инвесторы требуют за это еще большей доходности, которая складывается из дивидендов плюс потенциального роста курсовой стоимости.

По данным Национальной лиги управляющих, средняя доходность по фондам акций на лето 2011 года за последние 12 месяцев составила 19% годовых. А по фондам облигаций — около 10%.

Доходность по фондам акций

Производные финансовые инструменты

Третий класс ценных бумаг — производные финансовые инструменты. Доходность по ним не гарантируется. Более того, например, фьючерсы несут в себе неограниченный риск убытка для инвесторов. Допустимо утверждение, что торговля производными ценными бумагами — это сделки не с самими активами, а с рисками, которые связаны с ценами этих активов и соответствующими страховыми премиями. Именно поэтому подобные продукты предлагаются только квалифицированным инвесторам — тем, кто умеет соотносить ожидаемую доходность с возможными потерями.

Доходность с возможными потерями

Сравнение доходности по разным инструментам, при условии сопоставимых сроков обращения, позволяет оценить, насколько одна из этих ценных бумаг рискованнее другой.

Сравнение доходности

Взаимозависимость риска и доходности

Вокруг принципа соотношения доходности и риска можно построить множество примеров, и описать по разному на практике этот базис инвестиционной деятельности. Но для начала, давайте проиллюстрируем «сложнейшую» взаимозависимость риска и доходности. Т.к. зависимость пары доходность-риск прямая в обе стороны (а не обратная), то основной график будет выглядеть как прямая линия, стремящаяся вглубь 1-й четверти координатной плоскости (в сторону обеда на циферблате):

Соотношение риска и доходности

На данном графике ось абсцисс измеряется в СКО (т.е. среднеквадратичное или стандартное отклонение), которое измеряет изменчивость инструмента с течением времени. Именно изменчивость является главным проявлением риска.

Проявление риска

Из описания и иллюстрации абзацем выше взаимосвязь прибыли с риском кажется достаточно простой. Так и есть: это соотношение доходности и риска достаточно просто по натуре, но есть несколько нюансов, которые нужно учесть.

Взаимосвязь прибыли с риском

Во первых, есть такое понятие как безрисковая ставка или прибыль (англ. risk-free rate), которая описывает ту доходность, которую в конкретной экономике можно получить без риска. Безрисковая ставка является самой маленькой из всех возможных предсказуемых норм доходности. Но именно из-за того, что она предсказуема, она и низка.

Безрисковая ставка

Мерой такой безрисковой нормы доходности является ставка на государственные облигации. Т.к. вероятность дефолта правительства очень мала (все щас вместе притворяемся, что это правда), можно рассчитывать на возврат по вашим инвестициям практически не рискуя, но получая назад лишь минимальную прибыль.

Ставка на государственные облигации

Для примера, в США безрисковый доход колеблется вокруг 6%, в Швейцарии — 3%, а в России и Украине — 8-9%. Эти цифры еще раз демонстрируют, что у правительств СНГ вероятность дефолта побольше, чем в развитых странах, т.к. в СНГ предлагают бóльшую процентную ставку.

Безрисковый доход

Итак, становится понятно, что мы можем получать 9% годовых практически без риска. Но кому захочется иметь прибыль в 9%, когда коммерческие банки предлагают 15%-20% по депозитам? Более того, вспомните, как взлетели акции в 2007 году: на одном только Енакиевском Заводе можно было поиметь почти 1500% в год (акция взлетела с 30 до 445 грн.)! Тут-то и возникает вопрос о том, какую доходность вы хотите иметь, и какой риск вы готовы терпеть. Ведь логично, что держатели акций упомянутого завода были подвержены большому риску, но и возврат у них получился соответственный. Для того, чтоб оценить соотношение риска и доходности используется модель оценки активов (CAPM).

Модель оценки активов

Для того, чтоб понимать, хороша ли выбранная ценная бумага относительно ее риска или нет, необходимо правильно посчитать среднюю доходность. Напомним, что средняя доходность вычисляется через геометрическое среднее, а не арифметическое. Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов.

Оценка ценной бумаги

Риск является вероятностью ненаступления ожидаемого исхода. Чем больше изменчивость инструмента, тем больше вероятность того, что ожидаемый исход не наступит. Изменчивость или волатильность измеряется, кроме прочего, коэффициентом Бета (из CAPM) или стандартным отклонением (как на графике выше).

Изменчивость инструмента

Зная ваш текущий риск и прибыль, вы можете оценить, насколько эффективна ваша инвестиционная деятельность. Но для того, чтоб брать максимум доходности при минимуме риска, ваши инвестиции должны находиться на границе эффективности (по Марковицу).

Инвестиционная деятельность

Вкратце, теория Марковица твердит, что прирост к доходности сопровождается бóльшим приростом к риску. Следовательно, надо четко подбирать инструменты, чтоб ваш инвестиционный портфель приносил справедливую, а не заниженную прибыль.

Более развернутая иллюстрация соотношения риска и доходности выглядит так:

Иллюстрация соотношения риска и доходности

По Марковицу, инвестиции должны находиться как раз на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «Граница эффективности» (англ. efficient frontier).

Заниженная доходность

Риск и доходность взаимозависимы и прямо пропорциональны. Чем больше прибыль, тем больше риск, и наоборот; если риск велик, доходность тоже должна быть велика и т.д. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным, и целью должно быть увеличение доходности при уменьшении риска. Связь доходности с риском является самым основным правилом для изучения всем, кто занимается инвестиционной деятельностью.

Связь доходности с риском

Теории доходности

На протяжении 100 лет вопрос о взаимозависимости рисков и доходности волновал исследователей в области финансов. Но никому так и не удавалось найти магическую формулу, пока в 1950-х Гарри Марковиц не стал проводить свои исследования теории оптимальной диверсификации активов. Именно его разработки позволили впервые понять влияние корреляции рискованности и доходности активов на оценку их стоимости. Марковиц впервые ввел понятие функции полезности инвестора, которая связывала доходность, рискованность и персональное отношение к риску. Впрочем, концепция полезности и теория оптимальной диверсификации были слишком сложными для понимания рядовыми финансовыми директорами. Нужно было что-то более доступное.

Связь доходности и риска

Следующим шагом в эволюции финансовой мысли стало оценивание колебаний финансовых активов. Люди увидели интересную закономерность, а именно: цена на акции изменяется по одному закону, на корпоративные облигации — по второму, а государственные ценные бумаги демонстрируют совершенно другой стиль поведения. Все это указывало на одно: чем больше волатильность — тем выше доходность актива. И наоборот, чем меньше колебания — тем ниже доходность, как в случае государственных облигаций.

Колебания финансовых активов

Кроме этого, как отметили аналитики, рынок по-разному вознаграждает инвесторов за тот риск, на который они идут. Тогда стали разделять систематическую и несистематическую составляющие риска. Что конкретно это значит? Так, каждая фирма несет в себе индивидуальные риски (забастовки, неблагоприятные погодные условия и т.д.). С увеличением количества компаний в портфеле инвестора эти риски нивелируются (при этом, как показали расчеты, если в портфеле более 20 акций, то дальнейшее увеличение их количества в портфеле на уровень его рискованности существенно не влияет). Риск, от которого не удается избавиться за счет диверсификации, называется систематическим. Именно за него инвесторы получают вознаграждение. Если упрощенно, то именно такими принципами руководствовался Юджин Фама, создавая основы своего учения, добавив к основному источнику рыночного риска еще и риск, связанный с величиной компании и соотношением между ее рыночной и балансовой стоимостью. Как отмечал Фама, не стоит доверять управление своими деньгами каким-то особенно талантливым специалистам, ибо средний уровень доходности все равно определяет рынок.

Награда инвесторов за риск

Теория портфеля Гарри Марковица

Гарри Макс Марковиц (англ. Harry Max Markowitz; род. 24 августа 1927, Чикаго) — выдающийся американский экономист (Калифорнийского университета в Сан-Диего). Гарри Марковиц окончил Чикагский университет, степень доктора получил там же; основоположник современной портфельной теории; известен пионерской работой, в которой предложил новый подход к исследованию эффектов риска распределения инвестиций, корреляции и диверсификации ожидаемых инвестиционных доходов; лауреат Нобелевской премии (1990) «за работы по теории финансовой экономики».

Экономист Гарри Марковиц

Современная теория портфельных инвестиций берет свое начало из небольшой статьи Гарри Марковица «Выбор портфеля». В ней он предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций.

Теория портфельных инвестиций

Основной заслугой Гарри Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий «доходность» и «риск». В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск — как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

Результаты исследований, полученные Гарри Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования, это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов.

Доходность портфеля акций

Марковиц на этом не остановился — он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания экономистов — теоретиков и практиков. Для 50-х годов ХХ в. само по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже, чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.

Принципы формирования портфеля акций

Влияние портфельной теории Марковица значительно усилилось после появления в конце 50-х — в начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Джеймс Тобин (англ. James Tobin; 5 марта 1918, Шампейн, Иллинойс — 11 марта 2002, Нью-Хейвен, Коннектикут) — американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике (1981).

Экономист Джеймс Тобин

Здесь следует отметить некоторые различия между подходами Марковица и Джеймса Тобина. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, то есть рисковых активов. Джеймс Тобин тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государственные облигации). По сути, его подход является макроэкономическим, поскольку в данном случае главным объектом изучения является распределение совокупного капитала в экономике на две формы: наличную (денежную) и неналичную (в виде ценных бумаг).

Распределение совокупного капитала

В работах Марковица акцент делался не на экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Джеймса Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать портфель активов, а не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме. Кроме того, Джеймс Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфеля, которые являются исходными данными в теории Гарри Марковица. Возможно, поэтому Дж. Тобин получил Нобелевскую премию на 9 лет раньше, чем Марковиц.

Формирование портфеля активов

Модель оценки финансовых активов, САРМ

Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ. модель ценообразования активов) — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

Модель оценки финансовых активов

Модель была разработана Джеком Трейнером (1961, 1962), Уильямом Шарпом (1964), Джоном Литнером (1965а, б) и Яном Моссином (1966) в 60-х годах независимо друг от друга. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковица.

Теория портфельного выбора

Джек Л. Трейнор — президент Treynor Capital Management. Он является старшим редактором и членом Консультативного совета журнала «Управление инвестициями», а также старшим научным сотрудником Института количественных исследований в области финансов. Он много лет служил в качестве редактора Журнала финансовых аналитиков.

Экономист Джек Трейнор

Уильям Шарп — американский экономист. Почетный профессор Стэнфордского университета, Высшей школы бизнеса, и лауреат 1990 г Нобелевской премии в области экономических наук.

Экономист Уильям Шарп

Джон Линтнер был профессором в Гарвардской бизнес-школе в 1960-х годах и одним из создателей (1965a,b) модели оценки капитальных активов.

Экономист Джон Линтнер

Йэн Моссин (1936-1987) был норвежским экономистом. Родился в Осло, окончил норвежскую школу экономики (NHH) в 1959 году. Через пару лет в бизнесе он поступил в аспирантуру в 1962 году в университет Карнеги-Меллона.

Экономист Йэн Моссин

Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредственно из курса акции. CAPM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.

Риски по ценным бумагам

Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.

Ценообразование ценной бумаги

Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:

— при оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат. Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность;

— риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций. При этом встречается изречение о измеримости добавочного риска основываясь на средней добавочной доходности.

Формула САРМ

Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).

Рыночный риск акции

За безрисковую ставку дохода на американском и международном рынках принято брать ценные бумаги, выпущеные американским правительством (T-bills). В некоторых случаях также принимают ставки по ценным бумагам Великобритании. С 2011 года идет обсуждение того, является ли любой доход по проценту безрисковым на самом деле.

Доход по проценту

Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капитала (англ. Capital Market Line, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) представляет собой самостоятельную модель. CAPM строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения совершенного рынка.

Модель линии рынка капитала

Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемом, рыночном портфеле, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. (Допущение равновесного состояния означает: если бы были даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменены на эффективные с этой точки зрения бумаги. В результате изменилась бы их цена, а значит и ожидаемая доходность до μ’ эффективного, следовательно установилось бы равновесие).

Портфель ценных бумаг

Гипотеза эффективного рынка Юджина Фама

Гипотеза эффективного рынка (англ. efficient market hypothesis, EMH) — гипотеза, согласно которой вся существенная информация немедленно и в полной мере отражается на рыночной курсовой стоимости ценных бумаг. Различают слабую, среднюю и сильную формы гипотезы эффективного рынка. Эта гипотеза была сформулирована американским экономистом Юджином Фама.

Юджин Фама (англ. Eugene F. Fama; 14 февраля 1939, Бостон) — американский экономист. Лауреат Нобелевской премии по экономике 2013 года. Автор гипотезы эффективного рынка, подразумевающей, что вся существенная информация сразу и полностью отражается на стоимости ценных бумаг.

Экономист Юджин Фама

Гипотеза эффективного рынка может быть сформулирована следующим образом: рынок является эффективным в отношении какой-либо информации, если она сразу и полностью отражается в цене актива. Что делает эту информацию бесполезной для получения сверхприбылей.

Эффективность рынка

Принято различать три формы рыночной эффективности:

— слабая форма эффективности, если стоимость рыночного актива полностью отражает прошлую информацию, касающуюся данного актива (общедоступная в настоящий момент времени информация о прошлом состоянии рынка, прежде всего по динамике курсовой стоимости и объемах торговли финансовым активом);

— средняя форма эффективности, если стоимость рыночного актива полностью отражает не только прошлую, но и публичную информацию (текущая информация, которая становится общедоступной в настоящий момент времени, предоставленная в текущей прессе, отчётах компаний, выступлениях государственных служащих, аналитических прогнозах и т.п.);

— сильная форма эффективности, если стоимость рыночного актива полностью отражает всю информацию — прошлую, публичную и внутреннюю (инсайдерская информация, которая известна узкому кругу лиц в силу служебного положения, или иных обстоятельств).

Формы рыночной эффективности

Все выглядело очень просто. Нужно все свои средства вложить в один большой фонд, который в определенном оптимальном соотношении покупает все акции компаний, находящиеся на финансовом рынке. Заслугой нобелевских лауреатов стало то, что они вычислили, сколько именно активов нужно купить фонду, чтобы индивидуальный риск был полностью устранен, а желаемый уровень доходности достигнут. Теория давала надежду, что управление общим пулом будет осуществляться наилучшим образом. Так что не нужно было просыпаться ночью, чтобы узнать, что происходит на бирже, и придумывать какие-то стратегии. Теория уверяла: все, что вы делаете, вы делаете наилучшим образом, а все ваши потери — это лишь плата за управление активами (management fee) фонду, которому доверили свои активы.

Управление активами

Теория Фамы базировалась на так называемой обобщенной модели САPM, которая гласит: рынок все равно растет — поэтому, инвестировав в безрисковые активы, например, американские государственные облигации, можно получить определенную доходность. Таким образом, без риска вы спокойно зарабатывали 5-6%.

Безрисковые активы

Общая формула расчета следующая: ожидаемая доходность раскладывается на безрисковую доходность + премия или плата за каждый риск, который вы несете. С каждым активом ассоциируется число бета, которое измеряет, сколько соответствующего риска заложено в каждом вашем активе. Измеряется бета в автоматическом режиме в онлайн.

Безрисковая доходность

Теперь управление инвестиционным портфелем стало доступным даже для домохозяек. На фондовом рынке США начался настоящий бум: компании активно привлекали средства от населения. Однако, как оказалось, эта теория была верна лишь на 70%.

Управление инвестиционным портфелем

Обобщенный метод моментов Ларса Хансена

Обобщённый метод моментов (ОММ; англ. GMM — Generalized Method of Moments) — метод, применяемый в математической статистике и эконометрике для оценки неизвестных параметров распределений и эконометрических моделей, являющийся обобщением классического метода моментов. Метод был предложен Хансеном в 1982 году. В отличие от классического метода моментов количество ограничений может быть больше количества оцениваемых параметров.

Обобщённый метод моментов

Ларс Питер Хансен (англ. Lars Peter Hansen; 26.10.1952, Иллинойс) — американский экономист, эконометрист. Лауреат Нобелевской премии по экономике 2013 года. Один из наиболее известных создателей обобщённого метода моментов(ОММ).

Экономист Ларс Хансен

Ларс Хансен известен как создатель эконометрической модели — универсальной модели обобщенных моментов. Модель Хансена используется как в микро-, так и в макроэкономике, а также применяется в контексте финансовых рынков. Ее суть можно объяснить так. Есть несколько факторов риска, влияющих на конечную величину, скажем, объем продаж. Тогда, из месяца в месяц следя за продажами и факторами риска, вы можете найти коэффициенты чувствительности, влияющие на каждый фактор. Затем можно сделать прогноз по каждому фактору, а коэффициенты чувствительности позволят получить прогноз объема продаж.

Факторы финансового риска

Естественно, дело не ограничивается продажами. Одновременно надо измерять в одной системе координат много факторов, которые влияют на финансовый результат. Таким образом, возникают симультативные уравнения, где одновременно есть много переменных, которые надо оценить и спрогнозировать.

Финансовый результат

Каждая экономическая переменная содержит в себе случайную компоненту. Причем эти случайные компоненты в каждой переменной могут существенно отличаться. Поэтому экономистам нужна была относительно простая в использовании эконометрическая модель, которая в среднем делала достаточно точные прогнозы, учитывая сложный характер взаимосвязей между всеми переменными. Именно эту проблему и решил Ларс Хансен, введя в эконометрический анализ модель обобщенных моментов.

Кривая доходности

Кривая (бескупонной) доходности (англ. (zero-coupon) yield curve) или срочная структура процентных ставок (англ. term structure of interest rates) — зависимость (кривая зависимости) доходности однородных финансовых инструментов от их сроков (дюрации). Базовая кривая доходности строится по государственным ценным бумагам (G-кривая, G-Curve) различной срочности (в России — по ОФЗ). Также можно построить собственную кривую доходности конкретной организации по стоимости привлеченных ресурсов в зависимости от срока (дюрации).

Базовая кривая доходности

Характеризует состояние долгового рынка, экономики в целом и используется при оценке процентного риска и принятии решений участниками рынка долговых ценных бумаг.

В обычной ситуации кривая доходности представляет собой монотонно возрастающую выпуклую вверх кривую. Это означает, во-первых, что с увеличением срока доходность растет (положительный наклон), во-вторых, скорость изменения доходности с увеличением срока — снижается (стремится к нулю). Это нормальная форма кривой. Однако форма кривой доходности может претерпевать существенные изменения в кризисных ситуациях. Например, при системном кризисе ликвидности в первую очередь существенно повышаются краткосрочные доходности, при меньшем повышении долгосрочной доходности. Тем самым формируется кривая доходности, в которой до определенного короткого срока доходность резко растет, достигает максимума и после этого срока доходность падает с увеличением срока (отрицательный наклон). Это так называемая «горбатая» форма кривой. В крайнем случае короткая часть кривой (возрастающая ставка) может отсутствовать вообще, то есть на любой даже очень короткий срок существует довольно высокая ставка и с увеличением срока ставка падает (форма кривой может стать вогнутой — выпуклой вниз). Это так называемая инверсная (перевернутая) форма кривой. Отрицательный наклон встречается обычно при высоких уровнях ставок (выше долгосрочных средних), а нормальная форма — при относительно низких ставках. В некоторых случаях кривая доходности может приобретать форму, близкую к прямой линии с положительным наклоном.

Форма кривой доходности

Ещё одна особенность — чаще всего движение процентных ставок для различных сроков является однонаправленным, то есть если повышаются ставки- то все (возможно в разной степени), если понижаются, то тоже все.

Имеются несколько теорий (гипотез), объясняющих эти особенности кривой доходности.

Особенности кривой доходности

Гипотеза ожиданий

Форма кривой обуславливается ожиданиями участников рынка относительно будущих ставок, то есть долгосрочные ставки определяются ожиданиями будущих краткосрочных ставок. Данные предположения появились в работах Бём-Баверка и Фишера в конце 19 века, а также в работе Фишера 1930 года. В рамках гипотезы чистых ожиданий (или чистой гипотезы ожиданий) предполагается, что форвардная ставка является несмещенной оценкой будущей спот-ставки, то есть форвардная премия равна нулю и спот-ставка на некоторый срок равна среднему арифметическому мгновенных форвардных ставок до этого срока (в пересчете на обычные ставки необходимо исходить из среднего геометрического).

Ожидания участников рынка

Гипотеза ожиданий объясняет общую однонаправленность движений процентных ставок для различных сроков. На основе этой гипотезы также несложно объяснить инверсию кривой доходности. Когда краткосрочные ставки находятся ниже долгосрочной средней, то участники рынка ожидают их повышения в будущем, а когда находятся выше долгосрочной средней, то ожидания участников рынка состоят в том, что в будущем они снизятся. Соответственно долгосрочные ставки, как средние от ожидаемых краткосрочных ставок будут выше или ниже средних краткосрочных ставок. Кроме того, данная гипотеза объясняет также и существенно более высокую волатильность краткосрочных ставок по сравнению с долгосрочными (волатильность средней, как известно уменьшается с увеличением количества слагаемых).

Движения процентных ставок

Тем не менее, гипотеза ожиданий не может объяснить преимущественно положительный наклон кривой доходности (тогда приходится считать, что ставки преимущественно находятся ниже долгосрочной средней).

Наклон кривой доходности

Начиная 1970 года появилась критика чистой гипотезы ожиданий в связи с некоторым несоответствием со стохастическими моделями динамики ставок. В частности, не могло быть выполнено условие неравенства Йенсена (Jensen). Гипотеза чистых ожиданий была модифицирована допущением ненулевой, но тем не менее постоянной во времени и одинаковой для всех сроков форвардной премии.

Форвардная премия

Теория предпочтения ликвидности

В 30-40-х годах XX века экономисты уже высказывали предположения о том, что форвардные ставки должны содержать положительную премию за риск или премию за срок. В рамках данной теории предполагается, что процентные ставки определяются не только ожиданиями участников рынка, но общим предпочтением ликвидности — участники рынка при прочих равных условиях предпочитают краткосрочные вложения средств и требуют дополнительной доходности (премии) за долгосрочное «замораживание» средств. Это премия за ценовые и прочие риски связанные с большим периодом вложений.

Форвардные ставки

Таким образом, в рамках данной гипотезы форвардная премия не просто положительно, но и прямо зависит от срока, оставаясь тем не менее постоянной во времени. В таком случае отрицательный наклон кривой может быть только в случае, если рост краткосрочных ставок настолько большой, что перекрывает форвардную премию.

В дальнейшее развитие шло в направлении допущения изменения функции форвардной премии со временем в зависимости от тех или иных экзогенных факторов.

Рост краткосрочных ставок

Теории сегментации рынка и «предпочитаемой среды»

Данная теория исходит из того, что рынок краткосрочных облигаций и рынок долгосрочных облигаций — это принципиально разные рынки, на которые идут разные участники рынка с заранее определенными целями. Поэтому доходности соответствующих облигаций формируются независимо друг от друга. В общем случае предполагается, что существуют некоторые сегменты рынка по различным срокам облигаций, которые не могут быть субститутами при инвестировании средств. Спрос на облигации с разными сроками предЪявляется различными группами инвесторов с разными целями. Впервые данная идея была высказана Кулбертсоном в 1957 году. Тем не менее данная гипотеза сама по себе неспособна объяснить однонаправленность движения ставок, а также тот факт, что инверсная кривая обычно имеет место при относительно высоких ставках, а нормальная — при низких ставках.

Сегментация рынка

Закон убывающей доходности

Закон убывающей доходности — экономический закон, гласящий, что сверх определённых значений факторов производства (земля, труд, капитал) увеличение одного из этих факторов не обеспечивает эквивалентный прирост дохода, то есть доход растёт медленнее, чем фактор.

Факторы производства

Закон убывающей доходности определяет взаимосвязи между затратами в производстве и выпуском продукции. Иначе говоря, закон убывающей доходности отражает связь между выпуском дополнительной продукции и изменением одного фактора производства при неизменном объёме других факторов.

Затраты на производство

Объяснение смысла закона убывающей доходности может быть таким: дополнительно применяемые затраты одного фактора (труда) сочетаются с неизменным количеством другого фактора (земли). Следовательно, новые дополнительные затраты дают всё меньший объём дополнительной продукции. К примеру у вас есть офис, в котором работают клерки. Со временем, если увеличивать количество клерков, не увеличивая размер помещения, они будут мешаться под ногами друг у друга и возможно затраты будут превышать доходы.

Дополнительные затраты

Закон убывающей доходности действителен только при изменении одного фактора (или нескольких факторов) производства и неизменности остальных. Допустим, что количество труда изменяется, количество земли — постоянно.

При увеличении всех производственных факторов происходит увеличение масштаба производства.

Количество труда

Ставка доходности

Ставка доходности инвестиций — это показатель эффективности инвестиций, определяемый как отношение текущей стоимости будущих доходов к текущей стоимости капиталовложений.

Ставка доходности инвестиций

Говоря другими словами, именно она определяет сколько нужно заплатить инвестору на сегодняшний день для того чтобы получать прибыль в будущем. Поэтому, когда встает вопрос о выборе проекта, принятие ключевого решения будет зависеть от величины ставки дисконтирования. Здесь мы имеем дело не с бухгалтерской прибылью, а экономической. В отличие от первой она учитывает не только расходы, которые понесла компания, а и стоимость капитала, используемого для данного проекта. И если эта прибыль окажется выше нуля это означает, что проект не будет убыточным.

Ее значение находят из следующего уравнения:

Формула расчета ставки доходности

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. Ставка доходности должна быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

Условие допустимой ставки доходности

Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.

Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Уровень рентабельности

Показатель эффективности инвестиций внутренняя норма доходности (IRR) имеет три основных недостатка:

— по умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. В случае, если IRR близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает; когда IRR, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80%. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций (в показателе MIRR модифицированная внутренняя норма доходности данная проблема устранена);

— нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах);

— в ситуации со знакопеременными денежными потоками может рассчитываться несколько значений IRR или возможно определение неправильного значения.

Эффективность инвестиций

Индекс доходности

Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:

Формула расчета индекса доходности

Определяется как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.

Характеризует эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.

Денежные потоки

При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Капиталовложения за расчетный период

Индекс доходности инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.

Значение индекса доходности, меньше или равное 1, означает нерентабельность проекта, он отвергается, как не приносящий инвестору дополнительного дохода. К реализации принимаются проекты со значением индекса доходности больше единицы.

Индекс доходности инвестиций

Индекс доходности является относительным показателем, поскольку показывает уровень доходов на единицу затрат: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого вложенного. Поэтому значение индекс доходности используется при выборе одного проекта из ряда альтернативных.

Уровень доходов на единицу затрат

Уровень доходности

Требуемый уровень доходности (target yield) — показатель расчета эффективности инвестиционного проекта — ставка дисконтирования, выступающая в качестве норматива, который должен быть преодолен проектом, чтобы его можно было оценить как эффективный в условиях предполагаемого уровня риска. Требуемый уровень доходности носит во многом произвольный характер, различные методики его расчета опираются на стоимость капитала, который может быть привлечен инвестором.

Требуемый уровень доходности

Виды доходности

Различают следующие виды доходности:

— доходность к погашению (для облигаций);

— текущая доходность (для акций и облигаций);

— дивидендная доходность (для акций);

— годовая процентная доходность;

Разделение доходности

Ожидаемая доходность

Ожидаемая доходность — это средневзвешенный, наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность. В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания.

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

Формула расчета ожидаемой доходности

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределённость у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной ожидаемой доходностью ценных бумаг, входящих в портфель. В качестве весов служат относительные пропорции ценных бумаг, входящих в портфель.

Ожидаемая доходность портфеля

Чистая доходность

В финансовом анализе важную роль играют так называемые чистые доходности (англ. pure yield ). Чистая доходность — это доходность к погашению бескупонной облигации,т.е. облигации, не выплачивающей купонные платежи . Чистые доходности играют важную роль для оценки рыночной стоимости облигаций.

Что такое чистая доходность

Чистая доходность или чистая маржа служит главным критерием оценки операционной деятельности предприятия и отражает ее эффективность.

Чистая доходность для всех инвесторов в совокупности равна валовой доходности рынка минус затраты.

Чистая маржа

Существуют несколько способов расчета чистой доходности. Одним из показателей является величина чистой доходности на капитал до погашения (Сash after taxes before amortisation to equity), рассчитываемая как чистый доход после выплаты налогов, деленный на собственный капитал.

Расчет чистой доходности

Базовая доходность

Базовая доходность — это условная месячная доходность в стоимостном выражении на ту или иную единицу физического показателя, характеризующего определенный вид предпринимательской деятельности в различных сопоставимых условиях, которая используется для расчета величины вмененного дохода.

Условная месячная доходность

Для исчисления суммы единого налога в зависимости от вида предпринимательской деятельности используются физические показатели, характеризующие определенный вид предпринимательской деятельности, и базовая доходность в месяц.

Физические показатели и базовая доходность по видам предпринимательской деятельности

Формула расчета налоговой базы приведена в п. 5.9 Порядке заполнения декларации по единому налогу на вмененный доход, утвержденном Приказом Минфина России от 08.12.2008 N 137н:

Формула расчета налоговой базы

Доходность к погашению

Доходность к погашению — это ставка внутренней доходности денежного потока по облигации при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения. Расчет данного показателя позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR (ставки внутренней доходности).

Ставка внутренней доходности

Если купонная доходность меньше, чем YTM, тогда облигация должна продаваться с дисконтом.

Если купонная доходность равна YTM, то облигация должна продаваться по номиналу.

Если купонная доходность больше, чем YTM, тогда облигация продаётся с премией (цена облигации > 100%).

Продажа облигаций

Текущая доходность

Текущая доходность процентной облигации — это сумма купонных платежей за год, делённая на текущую рыночную стоимость облигации. В прошлом показатель текущей доходности использовался вместо доходности к погашению.

Формула текущей доходности

Текущая доходность представляет собой упрощенный показатель, позволяющий производить сравнение нескольких облигаций.

Она не отражает общую доходность облигации в течение всего её срока.

Сравнение нескольких облигаций

В расчет не принимаются:

— риск реинвестирования (неопределенность ставки, по которой будущие денежные потоки облигации могут быть реинвестированы);

— факт того, что облигация погашается по номиналу, а это является значительной частью дохода по облигации.

Риск реинвестирования

Дивидендная доходность

Дивидендная доходность — это отношение величины годового дивиденда на акцию к цене акции. Данная величина выражается чаще всего в процентах.

Определение дивидендной доходности

До 1990-х годов высокая дивидендная доходность служила для большинства инвесторов признаком недооценённости акции, низкая — переоценённости. Во время экономического и биржевого бума 90-х годов данный показатель существенно утратил популярность среди инвесторов, придававших большее значение росту цены акции как источнику дохода. Так, несмотря на то, что средняя дивидендная доходность акций компаний из индекса S&P 500 упала с 6,7 % в 1982 году до 1,4 % в 1998 году, бум на фондовом рынке продолжался ещё два года.

С падением фондовых рынков в 2001-2002 годах дивидендная доходность вновь стала весомым фактором при принятии инвестиционных решений.

Инвестиционные решения

Возросшая в последнее время популярность данного показателя нашла своё отражение в создании нового биржевого индекса DivDAX, охватывающего 15 компаний немецкого биржевого индекса DAX с максимальной дивидендной доходностью.

Популярность дивидендной доходности

В 2001-2007 гг. дивидендная доходность акций российского фондового рынка составляла в среднем 1-2 % при доходности около 8-10 %.

Это связано с реинвестированием прибыли. В условиях падения рынка избыток инвестиций может являться источником высоких рисков.

Реинвестирование прибыли

Годовая процентная доходность

Годовая процентная доходность — это ставка дохода, вычисленная с учётом применения к депозитам или инвестиционным продуктам сложных процентов. Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке). Годовая процентная доходность (APY) показывает такую процентную ставку доходности, как если бы годовой сложный процент начислялся один раз в год и давал бы такую же наращенную стоимость (будущая (приведенная) стоимость) как при начислении рассматриваемого годового сложного процента, который выплачивается несколько раз в год.

Формула вычисления годовой процентной доходности

Внутренняя доходность

Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (чистый дисконтированный доход — NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Расчет внутренней нормы доходности

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления внутренней нормы доходности. В OpenOffice.org Calc для вычисления внутренней нормы доходности применяется функция IRR. Можно определить IRR с помощью опции «Подбор параметров» Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc.

Внутренняя норма доходности

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчёта ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый период меняют знак.

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой дисконтированная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу:

Формула внутренней нормы доходности

Обозначения показателей

Дисконтная доходность

Доходность дисконтной ценной бумаги — процентный доход на ценную бумагу приобретенную с дисконтом. Вычисляется по формуле

Формула дисконтной доходности

Доходность дисконтной ценной бумаги (дисконтная доходность) определяет процентный доход по отношению к номинальной стоимости а не к цене приобретения ценной бумаги как в случае вычисления доходности к погашению. Вычисление годового дохода осуществляется из расчёта 360 дней в году а не 365. Поэтому доходность дисконтной ценной бумаги преуменьшает ставку процента по ней. Для дисконтных ценных бумаг, выпущенных на более продолжительный срок, разница между показателями доходности к погашению и доходности дисконтной ценной бумаги выше.

Доходность дисконтной ценной бумаги

Данный показатель применяется для вычисления дохода на казначейские векселя. Использование его связано с более простой чем у показателя доходности к погашению формулой расчёта.

Казначейские векселя

Показатель дисконтная доходность появился для упрощения расчёта доходности при торговле казначейскими векселями Минфина США. Такая формула — результат соглашения участников торговли.

Расчет дисконтной доходности

Формулы расчета доходности инвестиций

Далее будет материал с формулами, но не бойтесь — любой человек, учившийся в школе в них разберётся — они просты для понимания.

Расчет доходности

Простейшая формула расчета доходности

Простейшая формула доходности представляет собой отношение полученной прибыли к сумме вложений, умноженное на сто:

Формула доходности

Формула доходности при разных суммах вложений

Также доходность можно посчитать, если известна начальная и конечная сумма вложений:

Расчет доходности по формуле

где сумма1 — начальная сумма, сумма2 — конечная сумма.

Однако, в этих формулах не учитывается такой важный показатель, как время. За какой период эта доходность? За 100 лет? Или за 3 месяца?

Период расчета

Расчет доходности с учетом времени

Чтобы учесть время, за которое инвестиции показали доходность, используется следующая формула доходности:

Формула доходности по сроку

где срок в месяцах — время, в течение которого происходит вложение средств.

Самый распространённый период расчёта доходности — 1 год (за примерами далеко ходить не надо — те же банковские вклады считаются в процентах годовых).

Период расчёта доходности

Формула расчета приблизительной доходности

Приблизительная доходность инвестиций — это показатель, полученный с помощью специальных формул расчета приблизительной доходности, позволяющий избежать громоздких вычислений в случае использования формул расчета ПОЛНОЙ доходности.

Приблизительная доходность

В тех случаях, когда использование инвестиционных калькуляторов для расчета полной доходности не представляется возможным, наиболее простым способом рассчитать доходность от инвестиций является применение формулы приблизительной доходности инвестиций.

Формула приблизительной доходности инвестиций

Эта формула в равной степени применима для оценки приблизительной доходности как при ОДНОКРАТНОМ поступлении дохода, так и при наличии соответствующего ПОТОКА доходов. Выглядит эта формула следующим образом:

Приблизительная доходность инвестиций

При указании в формуле срока инвестирования следует приводить данные в годах. Следует также учитывать, что наиболее точные результаты эта формула показывает в случаях, когда ежегодные поступления от инвестиций близки по значениям друг к другу. В практическом плане действие формулы стоит разобрать на конкретных примерах.

Срок инвестирования

Расчет доходности при однократном поступлении дохода

Предположим, размер наших инвестиций составляет 500 долл. Деньги инвестированы на 5 лет. Будущая стоимость инвестиций равна 800 долл., причем эти деньги поступят к нам одномоментно в конце инвестиционного срока. Нам требуется рассчитать приблизительную доходность указанной инвестиции по вышеприведенной формуле.

Поскольку средние ежегодные доходы у нас фактически равны нулю, именно это значение нам и нужно будет подставить в формулу. Подставляя в нее же оставшиеся значения, получаем следующее:

Пример расчета доходности

Вместе с тем, производить расчеты по указанной формуле вручную, согласитесь, занятие весьма трудоемкое. С этой точки зрения рассчитать приблизительную доходность куда проще.

Проведение расчетов

Расчет приблизительной доходности потока доходов

Вопрос, который осталось разобрать, касается расчета приблизительной доходности при многократном поступлении дохода (иначе говоря, потока доходов). Для этого дополним наш предыдущий пример значениями средних ежегодных доходов.

Скажем, в течение срока инвестирования (5 лет) инвестор в среднем получал доход от своей инвестиции в размере 50 долл. в качестве процентов.

Расчет доходности при потоке доходов

Точное же значение доходности при многократном поступлении дохода при указанных выше параметрах составит 16,18 % .

Как видим, полученное нами значение приблизительной доходности находится совсем рядом с точным значением доходности указанной инвестиции.

Поступление дохода

Доходность ценных бумаг

Доходность ценной бумаги — количественная характеристика ценной бумаги, определяющая её ценность для инвестора.

Доходность облигаций

Облигация — это ценная бумага эмиссионного характера, которая предоставляет право на принятие от эмитента регулярного процента от номинальной цены облигации (купонная выплата), а также на полный возврат номинала облигации в момент окончания срока ее обращения.

Данная ценная бумага является аналогом банковского депозита, потому что денежные средства сюда вкладываются также на заранее известный срок и под единый процент. Другим сходством является то, что размер ставки или дохода примерно одинаков сразу для обоих инструментов.

Вложение средств

Разница заключается в том, что доходность по облигации может меняться, потому что изменяется рыночная цена данного инструмента, а размер доходной процентной ставки может достигать десятки, а иногда и сотни процентов годовых в моменты экономической нестабильности.

В течение срока действия бонда при изменении рыночной ситуации или кредитного рейтинга эмитента его цена может колебаться, что напрямую влияет на текущую доходность.

Срок действия облигации

Торговля облигациями происходит по следующему принципу. Когда процентные ставки повышаются, цены выпущенных ранее в обращение бондов снижаются, поскольку позднее эмитированные бонды дают более высокий процентный доход, и инвесторы стремятся продавать менее доходные облигации и покупать более высокодоходные. Когда процентные ставки падают, цены выпущенных ранее в обращение бондов, напротив, повышаются, т.к. доходность позднее эмитированных бондов ниже.

Торговля облигациями

Поэтому при досрочной продаже облигаций из-за колебаний рынков инвесторы могут получить доход, который будет выше или ниже доходности к погашению.

Доходность облигаций бывает трех видов: купонная, текущая и полная (к погашению).

Досрочная продажа облигаций

Купонная доходность облигаций

Купонная доходность — это норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону. Платежи по купонам могут производиться раз в квартал, по полугодиям или раз в год.

Формула купонной доходности облигаций

Показывает инвестору, какой доход он получит, если приобретет облигацию по номинальной цене. Купонная доходность облигаций рассчитывается по формуле, приведенной выше.

Купонная доходность

Например, на облигации указана купонная доходность в 11,75% годовых. Номинал облигации — 1,0 тыс. руб. На каждый год имеется два купона. Это значит, что облигация принесет полугодовую прибыль 58,75 руб. (1,0 х 0,1175 х 0,50), а за год — 117,5 руб.

Расчет купонной доходности

Текущая доходность облигаций

Текущая доходность (CY) облигации с фиксированной ставкой купона — определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения.

Текущая доходность

Текущая доходность характеризует выплачиваемый годовой процент на вложенный капитал, т.е. на сумму, уплаченную в момент приобретения облигации.

Формула текущей доходности облигаций

Дает представление о том, на какой доход может рассчитывать инвестор, если приобретет облигацию по текущей рыночной цене. Текущая доходность облигаций рассчитывается по формуле, раскрытой выше.

Также Текущая доходность определяется по формуле:

Пример расчета текущей доходности

Вместе с тем текущая доходность не учитывает изменения цены облигации за время ее хранения, т.е. другого источника дохода.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации, приобретенной с дисконтом, будет выше купонной, а приобретенной с премией — ниже.

Изменение цен на рынке

Показатель текущей доходности не учитывает курсовую разницу между ценой покупки и погашения. Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями. В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Расчет текущей доходности

Доходность облигаций к погашению

Доходность облигации к погашению — это ставка в коэффициенте дисконтирования. Она устанавливает равенство между текущей и рыночной ценой .

Доходность облигаций к погашению отражает весь размер прибыли, на которую может рассчитывать инвестор, в случае если купит ее по текущей цене и будет держать до конца срока ее обращения.

Формула доходности облигации к погашению

Если рассмотреть главные свойства этого показателя. Можно сказать, что он представляет внутреннюю доходность инвестиций YTM. Реальная доходность YTM будет правильной, при выполнении следующих условий:

— хранить облигацию до срока погашения;

— быстрое реинвестирование по ставке r = YTM.

Доходность к погашению

Очевидно, что независимо от желаний инвестора второе условие достаточно трудно выполнить на практике.

В таблице приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставка реинвестирования.

Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования

Полная доходность облигаций

Полная доходность — само слово говорит за себя. Полная доходность совмещает в себя абсолютно все источники дохода. В некоторых зарубежных странах показатель полной доходности называют ставкой помещения. Определяя данный показатель в виде годовой ставки с помощью простых и сложных процентов, можно заранее посмотреть на будущую эффективность облигации. Начисление процентного дохода, эквивалентно доходу за весь период обращения ценной бумаги. Полная доходность является расчётной величиной.

Формула полной доходности облигаций

Доходность и срок действия облигаций

Чем длительнее срок до погашения бонда, тем выше риск изменения процентных ставок по облигации в течение срока ее действия. Поэтому у более длинных бондов доходность выше, чем у коротких, — это позволяет компенсировать риск покупателя при изменении рыночных процентных ставок в будущем.

Срок до погашения бонда

Доходность акций

Доходность акций — это показатель, который оценивает, какой доход нам принесли акции с момента их покупки. В общем случае рассчитывается как разница между полученным капиталом и первоначальным, деленная на первоначальный капитал. Высокая доходность характеризует во многом высокие риски. При этом стоит учитывать, что доходность может быть как положительной (т.е. прибыль), так и отрицательной (убыток).

Показатель доходности акций

Акции позволяют приносить прибыль своему владельцу двумя способами:

— за счет увеличения курсовой стоимости;

— за счет периодических выплат дивидендов.

Исходя из того, какие у вас приоритеты: получать максимальный доход во время владения акциями или ждать несколько лет, чтобы затем продать наши активы в несколько раз дороже, мы выбираем разные стратегии.

Максимальный доход

В первом случае мы выбираем акции компаний с наибольшей дивидендной доходностью (как правило, это привилегированные акции, список смотри тут), во втором — проводится оценка потенциальной доходности на основе фундаментального анализа и выбираются ценные бумаги с наибольшим потенциалом роста. Если вам сложно провести подобный анализ — просто скопируйте структуру портфеля одного из доходных (смотрите показатели доходности на промежутке 3-5 лет) ПИФов. Или вложитесь в индексный ПИФ — это лучшее решение для Вас.

Наибольшая дивидендная доходность

Однако, опытные инвесторы предпочитают выбирать акции, стоимость которых может в будущем заметно вырасти и доход от их продажи значительно превысит любые дивиденды.

Выделяют следующие виды доходности:

Рост стоимости акций

Дивидендная доходность акций

Дивидендная доходность — выше у привилегированный акций, чем у обычных. Определить доходность в этом случае можно по формуле: дивидендная доходность это

Формула дивидендной доходности акций

Дивиденды, которые будут выплачены владельцам акций, рассчитываются на основе прибыли предприятия. Одним из параметров, который оценивается инвесторами, является дивидендная доходность, которая вычисляется как отношение годового дивиденда к цене акции. По данным последних нескольких лет, дивидендная доходность акций российских компаний составляла не более 2 % при доходности акций около 10 %.

Выплата дивидендов

Как правило, инвесторы стремятся приобретать акции тех предприятий, которые могут гарантировать высокие дивидендные выплаты. Данный анализ производится на основе результатов деятельности акционерных обществ, которые публикуются в открытой печати.

Покупка акций

Текущая доходность акций

Текущая доходность — выражает дивидендную на данный момент времени – то есть это отношение выплаченных дивидендов к текущей стоимости данной акции (либо, в других источниках — доход или убытки, которые бы вы получили, продав акции сейчас).

Полная доходность акций

Полная доходность — учитывает не только прибыль по дивидендам, но и доход за счет изменения курсовой стоимости. Формула выглядит следующим образом: полная дивидендная доходность это

Формула полной дивидендной доходности акций

Конечная доходность акций

Конечная доходность — измеряется при продаже и рассчитывается по формуле: конечная доходность акций это

Формула конечной доходности акций

Годовая доходность акций

Годовая доходность — учитывает доходность акций на промежутке в 1 год. Формула полной годовой доходности смотрите выше (где написано про полную готовность) .

Годовая доходность

Рыночная доходность акций

Рыночная доходность — учитывает изменение рыночной стоимости с момента покупки без учета доходов по дивидендам. Определяется соотношением стоимости на данный момент к стоимости первоначальной покупки.

Рыночная доходность

Рыночная стоимость является одним из основных видов доходности акции. Благодаря изменению котировок акций, инвесторы могут получить значительную прибыль, выбрав нужный момент времени для покупки или продажи акций. Многие инвесторы также предпочитают приобретать высоколиквидные акции, которые пользуются большим спросом на рынке, данный вид ценных бумаг можно продать в кратчайшие сроки.

Изменение котировок акции

Средняя доходность акций

На длительном временном интервале (от 3-х лет) акции российских эмитентов показывают рост на уровне 15% процентов годовых, но в силу высокой волатильности на краткосрочном интервале возможны сильные колебания стоимости данных ценных бумаг.

Акции российских эмитентов

В силу активности развития фондового рынка России с 2000 по 2010 год конечная доходность акций составила 735%, в то время как деньги, оставленные «под подушкой» обесценились на 71% (отрицательная доходность).

Для американского же рынка акций, к примеру, средняя доходность составляет 4,75% — именно такой она была в среднем за весь ХХ век.

Фондовый рынок

Доходность векселей

Доходность векселя зависит от актуального на момент его приобретения уровня доходности векселей и подобных инструментов финансового рынка.

Применительно к векселям обычно рассчитывают доходность к погашению, где под ценой реализации понимается цена, по которой вексель будет погашен (для беспроцентного векселя она равна 100%). Так что, если вы позвонили в банк с вопросом, по какой цене он купит у вас тот или иной вексель, а вам ответили «под 16 годовых» ( или «под 16», или «с шестнадцатой»), то это означает не по цене 16% от номинала, и не с дисконтом 16%, а то, что цена покупки будет такой, что доходность составит 16% годовых.

Расчет доходности векселя сходен с расчетом доходности краткосрочной облигации или иного инструмента краткосрочного заимствования. Доходность можно рассчитать по следующей формуле:

Формула расчета доходности векселя

Текущая доходность векселя, как и любого другого долгового инструмента, может испытывать значительные колебания, особенно в периоды изменения процентных ставок.

Текущая доходность векселя

Напротив, если за период, когда вексель находился у второго векселедержателя, произошло бы уменьшение процентных ставок, то инвестиционная доходность векселя могла бы оказаться очень высокой.

Инвестиционная доходность векселя

Доходность банковских сертификатов

В связи с тем, что сертификаты могут обращаться на вторичном рынке, имеются возможности их покупки и продажи до момента погашения. Однако при этом возникает проблема определения текущей доходности сертификатов, которая характеризует выгодность вложений для инвестора.

Банковский сертификат

Депозитные и сберегательные сертификаты по основным своим свойствам и характеристикам близки к краткосрочным и среднесрочным облигациям. По окончании срока действия сертификата его владелец получает сумму первоначального вклада и процентов.

Доходность сертификата может быть:

— фиксированная (одинаковая на весь период действия);

— прогрессивная (изменяющаяся в зависимости от срока хранения сертификата. Например, каждый следующий год или месяц доходность может изменяться, обычно — увеличиваться, но до определенного предела).

Доходность сертификата

Расчет доходности операций с сертификатами, продаваемыми с дисконтом, осуществляется исходя из величины дисконта и срока обращения сертификата.

Расчет доходности операций с сертификатами

Доходность сертификата, как и любого депозита, зависит от срока хранения средств в банке и размера внесенной суммы. Но сертификаты обычно менее доходны. Процентные ставки по ним в среднем на 0,5 процентного пункта ниже, чем по непополняемым вкладам, открытым на тот же срок и ту же сумму.

Доходность операции купли-продажи краткосрочного депозитного сертификата определяется по формуле:

Формула расчета доходности сертификата

Доходность предприятия

Доходность предприятия в первую очередь характеризуется деятельностью предприятия в целом и его рентабельностью. Расчет доходности предприятия необходим для анализа и своевременного изменения политики компании в отношении ведения деятельности.

Определение доходности предприятия

В системе показателей эффективности деятельности предприятий важнейшее место принадлежит рентабельности.

Рентабельность представляет собой такое использование средств, при котором организация не только покрывает свои затраты доходами, но и получает прибыль.

Доходность, т.е. прибыльность предприятия, может быть оценена при помощи как абсолютных, так и относительных показателей. Абсолютные показатели выражают прибыль, и измеряются в стоимостном выражении, т.е. в рублях. Относительные показатели характеризуют рентабельность и измеряются в процентах или в виде коэффициентов. Показатели рентабельности в гораздо меньшей мере находятся под влиянием инфляции, чем величины прибыли, поскольку они выражаются различными соотношениями прибыли и авансированных средств (капитала), либо прибыли и произведенных расходов (затрат).

Прибыльность предприятия

При анализе рассчитанные показатели рентабельности следует сопоставить с плановыми, с соответствующими показателями предыдущих периодов, а также с данными других организаций.

Доходность активов предприятия

Важнейшим показателем здесь является рентабельность активов (иначе — рентабельность имущества). Этот показатель может быть определен по следующей формуле:

Рентабельность активов

Рентабельность активов — это прибыль, оставшаяся в распоряжении предприятия, деленная на среднюю величину активов; получившееся умножаем на 100%.

Формула рентабельности активов предприятия

Этот показатель характеризует прибыль, получаемую предприятием с каждого рубля, авансированного на формирование активов. Рентабельность активов выражает меру доходности предприятия в данном периоде.

Это показатель прибыли, которую компания получает по отношению к капиталу, задействованному в бизнесе. Данный показатель может рассматриваться и как критерий эффективности при сравнении одной компании с другой, хотя при его использовании требуется осторожность. Дело в том, что он является специфическим фондовым показателем, так как он ничего не говорит о доходе, который зарабатывает компания на деньги акционеров. Он измеряет доходность всех используемых денег, как собственных, так и заемных. Показатель доходности активов применяется в основном для сравнения одной компании с другой в подобных видах бизнеса.

Показатель прибыли

В аналитических целях кроме показателей рентабельности всей совокупности активов, определяются также показатели рентабельности основных средств (фондов) и рентабельности оборотных средств (активов).

Доходность основных производственных фондов

Рентабельность основных средств отражает уровень доходности предприятия и экономическую эффективность его деятельности и является отношением чистой прибыли к стоимости основных средств.

Доходность основных фондов

Показатель рентабельности основных производственных фондов (называемый иначе показателем фондорентабельности) представим в виде следующей формулы:

Расчет доходности основных фондов

Рентабельность основных средств предприятий является центральным показателем в момент перехода экономики к рыночным отношениям. Величина данного показателя зависит в первую очередь от уровня прибыльности продукции, чем выше прибыльность, тем эффективнее деятельность предприятия.

Рентабельность основных средств

Экономическая задача расчета показателя рентабельности основных средств заключается в определении доли прибыли, которая приходится на одну денежную единицу инвестируемых в предприятие средств, поэтому для успешного предприятия уровень показателя не может быть отрицательным или излишне низким.

Расчет доходности основных средств

Доходность оборотных активов предприятия

Одним из наиболее значимых показателей прибыльности компании является рентабельность оборотных активов. Это объясняется тем, что именно оборотные активы дают гарантию непрерывности финансового оборота.

Рентабельность оборотных активов

Оборотные активы — совокупность денежных средств, предварительно инвестированных в дело для получения оборотных производственных фондов и фондов обращения, отвечающих за непрерывный кругооборот. В состав оборотных активов входят:

— предметы труда (сырье, материалы, комплектующие и т.п.);

— средства труда, у которых срок службы меньше 1 года;

— незавершенное производство и будущие расходы.

Рентабельность оборотных активов определяется соотношением чистой прибыли (прибыль предприятия минус налоги) к оборотным активам.

Расчет рентабельности оборотных активов

Рентабельность показывает возможность компании обеспечить удовлетворительного объема прибыли в отношении к оборотным средствам. То есть, чем выше коэффициент, тем более эффективным становится предприятие.

Объем прибыли

В процессе движения оборотные активы проходят следующие стадии кругооборота:

Движение оборотных активов

Денежная стадия — обеспечивает обращение денежных средств в запасы производства.

Производительная стадия — стоимость создаваемой продукции всё еще имеет авансированный характер, однако уже целиком, а в размере истощенных запасов производства, авансируются затраты на оплату труда и переносится доля основных фондов.

Стоимость создаваемой продукции

Товарная стадия — готовая продукция все еще является авансируемой. Однако после того, как товарная форма заново обретенной стоимости обратится в денежную, предварительно инвестированные средства возобновляться за счет выручки поступившей на предприятие от проданной продукции.

Рентабельность оборотных активов можно рассчитать по формуле:

Формула доходности оборотных активов

Рентабельность оборотных активов ощутимо влияет на процесс производства, выполнения производственных и финансовых планов.

Процесс производства

Увеличения объемов производства и реализации товаров, покорение новых рынков продаж, должно быть целесообразно и экономно гарантировано оборотными средствами. Эту задачу и включает в себя обеспечение рентабельности, а также рационального использования оборотных средств.

Доходность инвестиций предприятия

Коэффициент рентабельности инвестиций (Return On Investment, ROI) — финансовый показатель, характеризующий доходность инвестиционных вложений.

Доходность инвестиций

Показатель рентабельности инвестированного капитала (рентабельности инвестиций) выражает эффективность использования средств, вложенных в развитие данной организации.

Такой коэффициент показывает конкурентоспособность предприятия и его инвестиционную привлекательность.

Инвестиционная привлекательность

ROI представляет собой обобщенную формулу анализа прибыльности произвольных инвестиций в активы. Он рассчитывается следующим образом:

Формула доходности инвестиций

При анализе финансовой отчетности компаний термином ROI часто называют либо группу финансовых показателей, характеризующих рентабельность различных составляющих капитала, либо показатель рентабельности инвестированного капитала (ROIC).

Анализ финансовой отчетности

Доходность капитала предприятия

Доходность капитала — это важный показатель эффективности использования активов фирмы. Он позволяет сопоставить результаты деятельности фирм одной отрасли. С его помощью инвестор может также произвести сравнение различных отраслей промышленности. Однако важно уточнить, какой смысл вкладывается в понятие «капитал». Часто доходность рассчитывается путем сопоставления прибыли с балансовой стоимостью (book value) чистых активов. При таком методе стоимость активов занижается; предпочтительнее рассчитывать капитал на основании рыночной стоимости, хотя это и труднее.

Доходность капитала — это прибыль компании, рассчитанная как процент на вложенный капитал.

Рентабельность собственного капитала характеризует доходность бизнеса для его владельцев, рассчитанную после вычета процентов по кредиту (т.е. чистая прибыль, в отличие от таких показателей, как ROA или ROIC, не корректируется на сумму процентов по кредиту).

Формула расчета доходности капитала

Существуют некоторые другие варианты расчета данного коэффициента. В частности, в расчете может использоваться не чистая прибыль, а прибыль до налога. Кроме того, иногда вместо ROE используется показатель рентабельности обыкновенного акционерного капитала (Return On Common Equity, ROCE), в этом случае формула показателя выглядит следующим образом:

Формула доходности капитала

Во всех случаях при расчете данного коэффициента предполагается использование данных из годовых отчетов о прибылях и убытках. Если при расчете используется квартальная или другая отчетность, то коэффициент должен быть умножен на число периодов отчетности в году.

4-х факторный анализ доходности капитала

Для обоснования бизнес планов, принятия управленческих решений, выявления резервов, анализе финансовой отчетности проводят изучение и измерение факторов, влияющих на значения ключевых показателей экономической деятельности.

Бизнес-план

Рентабельность собственного капитала является главным показателем эффективности функционирования предприятия. Важнейшая задача финансового менеджмента — увеличение суммы собственного капитала и повышения уровня его доходности.

Рентабельность собственного капитала

Рентабельность собственного капитала рассчитывается как отношение суммы чистой прибыли за год к среднегодовой сумме собственного капитала:

Формула рентабельности капитала

Для проведения анализа представим ROE как произведение следующих факторов:

Произведение нескольких факторов

Данная взаимосвязь показывает зависимость между степенью финансового риска и прибыльностью собственного капитала.

Расширить факторную модель ROE можно за счет разложения на составные части показателя ROA (факторная модель предложена Савицкой Г.В.):

Разложение на составные части показателя ROA

Определяется как отношение валовой (балансовой) прибыли к выручке(нетто) от всех видов продаж и характеризует эффективность управления затратами и ценовой политики предприятия в отчетном периоде, не учитывает влияние долгосрочных инвестиций.

Эффективность управления затратами

TAT — коэффициент оборачиваемости активов, десятые доли (определяется как отношение выручки от всех видов продаж к сумме активов и отражает интенсивность его использования и деловую активность предприятия).

Формула рентабельности собственного капитала:

Формула рентабельности собственного капитала

Представим эту формулу в текстовом, развернутом виде виде:

Формула доходности капитала в развернутом виде

В случае необходимости более подробного определения влияния каждого из факторов, проводится факторный анализ по каждому фактору, входящему в данную методику.

Факторный анализ

Доля чистой прибыли

Доля чистой прибыли в общей сумме балансовой прибыли

Чистая прибыль

Мультипликатор капитала

При его повышении возрастает доходность собственного (акционерного) капитала, при условии, что рентабельность активов выше стоимости заемных средств, но и увеличивается степень финансового риска предприятия (снижается коэффициент автономии, ликвидности).

Собственный капитал

Рентабельность оборота капитала

Рентабельность оборота определяется как отношение валовой (балансовой) прибыли к выручке(нетто) от всех видов продаж и характеризует эффективность управления затратами и ценовой политики предприятия.

Рентабельность оборота

Коэффициент оборачиваемости капитала

Коэффициент оборачиваемости капитала определяется как отношение выручки от всех видов продаж к величине совокупного капитала и отражает интенсивность его использования и деловую активность предприятия.

Оборачиваемость капитала

В зависимости от типа анализа сравнение факторов может проводиться как:

— плановый — фактический (или прогнозный – фактический);

— период предыдущий — период текущий;

— среднеотраслевые показатели — показатели анализируемого предприятия (или показатели лучшего предприятия отрасли и показатели анализируемого предприятия);

— нормативные — фактические (или оптимальные — фактические).

Сравнение факторов

Анализ доходности капитала по методу DUPONT

Способность приносить доход является основной характеристикой использования капитала. Куда бы ни был направлен капитал как экономический ресурс — в сферу реальной экономики или в финансовую сферу — он всегда потенциально способен приносить доход при условии эффективного его использования. Таким образом, главной целью финансовой деятельности предприятия является обеспечение максимизации благосостояния собственников предприятия. Доходность собственного капитала анализируется с помощью методики, разработанной фирмой «DUPONT».

Способность приносить доход

Суть этой методики сводится к разложению формулы расчета доходности собственного капитала на факторы, влияющие на эту доходность. Анализ ведется на основании полученных расчетных коэффициентов. От того, какой из показателей влияет на доходность собственного капитала больше всего, и будет зависеть оценка и рекомендации по улучшению эффективности деятельности предприятия для максимизации доходности собственного капитала.

Доходность собственного капитала

На первом этапе аналитик отвечает на вопрос, как изменился ключевой финансовый показатель — доходность акционерного капитала — и в каком направлении изменялись факторы, определившие его динамику и включенные в модель. Существуют 3 модели анализа по методу DUPONT. Используемые в этих моделях показатели приведены в таблице.

Таблица показателей

Использование той или иной модели зависит от необходимой степени детализации анализа доходности собственного капитала.

Доходность собственного капитала в различных моделях

На втором этапе аналитик должен понять конечные причины, обусловившие изменение финансовых коэффициентов. К основным причинам следует отнести изменение показателей первичной отчетности, лежащих в основе расчета коэффициента, а именно: выручки, прибыли, основных и оборотных активов, задолженности, соотношения собственных и заемных средств и т.п. В ходе анализа целесообразно выделить показатели, оказавшие наибольшее влияние на результирующие коэффициенты.

Изменение финансовых коэффициентов

Для составления рекомендаций по максимизации финансовых показателей аналитик должен обладать дополнительными знаниями о специфике предприятия, иметь представления об объективных ограничениях и внутренних потребностях производства. Так, например, увеличение выручки на промышленном предприятии при ограниченном предельном уровне загрузки мощностей и т.п.

Увеличение выручки

Аналитик может не ограничиваться разработкой рекомендаций по улучшению показателей, а подкрепить их числовыми данными, то есть оценить влияние изменения одного или нескольких факторов на динамику коэффициента доходности собственного капитала и оценить чувствительность результата к такому изменению.

Разработка рекомендаций

Оценка производится путем изменения значения показателя в первичной отчетности (баланс и отчет о прибылях и убытках) при неизменных прочих условиях — анализ «при прочих равных». К примеру, предвидя снижение цен на сырье и перезаключение контрактов с поставщиками по более выгодным условиям, аналитик имеет возможность искусственно снизить себестоимость, при этом необходимо рассчитать достигнутое таким образом изменение всех коэффициентов в модели.

Перезаключение контрактов с поставщиками

Доходность совокупных вложений капитала

Обобщающим показателем, выражающим эффективность использования общей величины капитала, имеющегося в распоряжении предприятия, является рентабельность совокупных вложений капитала.

Общая величина капитала

Этот показатель можно определить по формуле:

Расходы, связанные с привлечением заемных средств плюс прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия умножить на 100% делить на величину совокупного используемого капитала (валюта баланса).

Привлечение заемных средств

Доходность продукции предприятия

Доходность продукции — это соотношение чистой прибыли от продукции к полной ее себестоимости.

Этот показатель дает возможность определить, какая продукция более прибыльна, то есть выгоднее для производства. Однако следует учитывать, что себестоимость должна соответствовать затратам производства на основе равновесных цен.

Доходность продукции

Рентабельность продукции показывает, какой экономический эффект получает фирма от производства и продажи каждого из видов товаров. Она показывает относительную прибыльность выпуска каждой продукции и определяется в процентах по отношению к затраченным средствам или вложенному капиталу.

Рентабельность продукции

Рентабельность продукции (рентабельность производственной деятельности) может быть выражена формулой:

Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия умноженная на 100% деленная на полную себестоимость реализованной продукции.

Формула доходности продукции

В числителе этой формулы может быть также использован показатель прибыли от реализации продукции. Данная формула показывает, какую прибыль имеет предприятие с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции. Данный показатель рентабельности может быть определен как в целом по данной организации, так и по отдельным ее подразделениям, а также по отдельным видам продукции.

Прибыль предприятия

В ряде случаев рентабельность продукции может быть исчислена как отношение прибыли, остающейся в распоряжении предприятия (прибыли от реализации продукции) к сумме выручки от реализации продукции.

Прибыль от реализации продукции

Умея проводить анализ деятельности предприятия, используя только его отчетные данные, можно понять, является ли оно прибыльным или убыточным. Так, существует несколько методов определения рентабельности продукции. Одним из способов расчета прибыльности каждого вида производимой продукции является деление полученной прибыли от продажи конкретного товара на цену его реализации. Также рентабельность продукции определяется отношением полученной от реализации прибыли к выручке от ее реализации. Выяснить, прибыльна ли работа предприятия в целом, можно, определив общую рентабельность, как соотношение указанной в балансе прибыли к полученной выручке от реализации товаров и услуг. Узнать о результативности продаж можно, разделив чистую прибыль на общую выручку. Рентабельность продукции показывает, есть ли смысл дальше заниматься производством или лучше уделить время изучению рынка, выяснить, какие товары пользуются спросом и, возможно, перепрофилировать фирму.

Анализ деятельности предприяти

Достаточно важно вести учет отдельно по каждому производимому и реализованному виду товаров, это позволит четко проследить, какому из направлений деятельности компании стоит уделить особое внимание. Если проводить только анализ в целом, радуясь, что рентабельность продукции показывает прибыльную работу, можно упустить момент, когда какой-то из производимых товаров перестанет приносить прибыль. Возможно, на общих показателях это никак и не отразится, ведь убыточность одного из направлений будет перекрываться полученной с других товаров прибылью. Определяя рентабельность по каждому типу продукции, можно не только проследить изменение этого показателя, но и своевременно провести анализ факторов, которые на это повлияли.

Рентабельность по типу продукции

На доходность предприятия могут оказать влияние внешние и внутренние факторы. Если внутренние факторы, такие как себестоимость продукции, ее качество, цены реализации, предприятие может корректировать, то внешние не поддаются воздействию. К внешним факторам относят цены на материалы, стоимость доставки, спрос на товары. Это все влияет на рентабельность продукции, показывает, как она может поменяться только при изменении внешних, не поддающихся влиянию факторов.

Влияние на доходность предприятия

Рентабельность продукции, рассчитанная в целом по данной организации, зависит от трех факторов:

— от изменения структуры реализованной продукции. Увеличение удельного веса более рентабельных видов продукции в общей сумме продукции способствует повышению уровня рентабельности продукции.;

— изменение себестоимости продукции оказывает обратное влияние на уровень рентабельности продукции;

— изменение среднего уровня реализационных цен. Этот фактор оказывает прямое влияние на уровень рентабельности продукции.

Изменение себестоимости продукции

Доходность продаж предприятия

Одним из наиболее распространенных показателей рентабельности является рентабельность продаж.

Этот показатель выражает качество и правильность политики определения цен компанией или предприятием, а также показывает способность компании контролировать собственные издержки.

Рентабельность продаж

Коэффициент доходности, который показывает часть прибыли в каждой заработанной денежной единице, как правило, рассчитывается в виде отношения чистой прибыли после налогообложения за определённый период времени к выраженному в деньгах объему продаж за этот же период времени.

Этот показатель определяется по такой формуле:

Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) умножить на 100% делить на выручку от реализации продукции (работ, услуг).

Формула рентабельности продаж

Рентабельность продаж характеризует удельный вес прибыли в составе выручки от реализации продукции. Этот показатель называют также нормой прибыльности.

Удельный вес прибыли

Если рентабельность продаж имеет тенденцию к понижению, то это свидетельствует о снижении конкурентоспособности продукции на рынке, так как говорит о сокращении спроса на продукцию.

Снижение конкурентоспособности продукции

Рассмотрим порядок факторного анализа показателя рентабельности продаж. Предполагая, что структура продукции осталась неизменной, определим влияние на рентабельность продаж двух факторов:

— изменение цены на продукцию;

— изменение себестоимости продукции.

Расчет доходности продаж

Итак, повышение рентабельности продаж достигается повышением цен на реализуемую продукцию, а также снижением себестоимости реализуемой продукции. Если в структуре реализуемой продукции увеличивается удельный вес более рентабельных видов изделий, то это обстоятельство также повышает уровень рентабельности продаж.

Повышение рентабельности продаж

Разные подходы к конкуренции и выпускаемым либо реализуемым линейкам продукции образуют большие расхождения в показателях доходности продаж разных компаний. Необходимо учесть, что даже если показатели выручки, затрат и прибыли до выплаты налогов у двух компаний будут одинаковыми, доходность продаж может сильно разниться из-за влияния количества процентных выплат на количество чистой прибыли.

Показатели доходности продаж

Чтобы повысить уровень доходности продаж, организация должна ориентироваться на изменения конъюнктуры рынка, наблюдать за изменениями цен на продукцию, осуществлять постоянный контроль за уровнем затрат на производство и реализацию продукции, а также осуществлять гибкую и обоснованную ассортиментную политику в области выпуска и реализации продукции.

Уровень доходности продаж

Повышение доходности предприятия

На любой стадии бизнеса предпринимателей интересует повышение доходности предприятия, потому что именно прибыль является конечной целью собственного дела. Для роста эффективности работы предприятия может иметь большое значение поиск резервов увеличения доходов, прибыли.

Рост доходности предприятия

Факторы повышения прибыли условно разделить вполне противостояще непониманию и признанию на внутренние и внешние.

К внутренним относятся:

— производственные, определяющие наличие, применение производственных ресурсов;

— внепроизводственные, опосредующие применение непроизводственных ресурсов.

Основными условиями, влияющими на повышение доходности предприятия, связанной с реализацией продукции будут придавать явления:

— снижение себестоимости продукции;

— прямое и непокорное увеличение объемов производства;

— оптимизация запасов на складе;

— повышение качества, конкурентоспособности;

— внедрение прогрессивных видов расчетов за товары;

— своевременные расчеты заинтересованных за полученную продукцию.

Условия повышения доходности

Дополнительными мерами повышения доходности предприятия могут выступать:

— продажа излишнего оборудования, иного имущества, сдача его в аренду;

— рациональное расходование экономических ресурсов;

— прямое и непокорное увеличение рынка продаж;

— повышение технического уровня производства;

— ликвидация непроизводственных расходов, потерь.

Меры повышения доходности

Кроме того, на повышение доходности предприятия оказывает влияние ассортимент (номенклатура) выпускаемых изделий, потому как каждое из них характеризуется уровнем рентабельности, свойственным ему.

Ассортимент выпускаемых изделий

Эффективность производства являет собой комплексное отражение конечных результатов применения всех производственных ресурсов за определенный промежуток времени. Эффективность производства характеризует повышение производительности труда, наиболее полное использование производственных мощностей, сырьевых и материальных ресурсов, достижение наибольших результатов при наименьших затратах.

Эффективность производства

Расчет доходности бизнеса

Каждый предприниматель (бизнесмен) и его компания, осуществляющая хозяйственную деятельность, хочет получать как можно больше доходов и прибыли. Они продают продукты и / или услуги в обмен на деньги и, таким образом, получают доход от своего бизнеса.

Хозяйственная деятельность

Существование и деятельность любого бизнеса сильно зависят от того, как продаются те или иные товары и / или услуги компании, а также насколько хорошо управляются бизнес-процессы и регулируются коммерческие расходы. Эти два фактора влияют на ведение бизнеса и могут способствовать тому, будет ли предприятие приносить прибыль или понесет убытки.

Деятельность бизнеса

Существует распространенная ошибка, что бизнес зарабатывает деньги, если имеются продажи. Тем не менее, настоящим фактором хорошей производительности бизнеса является доход от предпринимательской деятельности.

Предпринимательская деятельность

Общая оценка доходности бизнеса

Чтобы определить, является ли бизнес прибыльным или теряет деньги, вам нужно знать, как вычисляется доходность бизнеса.

Как правило, доход от предпринимательской деятельности рассчитывается следующим образом:

Доходность бизнеса

Бизнес — доходность представляет собой сумму прибыли (в денежном выражении или в натуральном выражении), полученные от продажи услуг и / или продукта после вычета всех непредвиденных расходов, понесенных бизнесом.

Сумма прибыли

Доход включает в себя валовую выручку от продажи услуг — или валовую выручку от продажи продукции. После каждой продажи продукта или услуги, сумма дохода увеличивается. Между тем, предоставление различных скидок как оптовым, так и розничным покупателям и уменьшают сумму дохода. Пример реализации продукции включает в себя продажу продовольственных товаров, сумок, обуви, одежды, программного обеспечения, электронных гаджетов, книг и т.д. С другой стороны, продажа услуг включает в себя оплату за услуги, полученные от транспорта, связи, продажи профессиональных навыков, виртуальных услуг, бухгалтерских, юридических, медицинских консультаций и т.д.

Выручка от продажи услуг

Расходы включают в себя инвентаризацию товаров, заработную плату, налоги и расходы на транспорт, рекламу, электричество и воду, связь, профессиональные услуги, и т.д.

Состав расходов

Три простых шага, чтобы рассчитать доходность бизнеса:

— посчитайте всю сумму денег от продуктов и / или услуг, проданных в данный момент;

— определите все расходы, которые были направлены на ведение бизнеса в этот же период (заработная плата, налоги и расходы на транспорт, рекламу, электричество и воду, связь и т.д.) Это общие расходы;

— теперь, чтобы рассчитать доходность бизнеса, нужно от вашего общего дохода вычесть все понесенные расходы.

Ведение бизнеса

Отсюда можно сделать следующий вывод:

Условия прибыли

Когда сумма выручки больше, чем расходы, это означает, что бизнес чувствует себя хорошо, потому что есть достаточное количество денег, чтобы оплатить все расходы бизнеса. Кроме того, это показатель хорошего управления бизнесом.

Условия потерь

Когда сумма расходов больше, чем полученный доход, это означает, что бизнес работает плохо, и сумма денег, полученная при продаже товаров и / или услуг не достаточна, чтобы оплатить все расходы, необходимые для работы бизнеса. Кроме того, это может указывать на плохое управление бизнесом.

Условия точки безубыточности

Когда доходность бизнеса равна понесенным расходам на работу такой компании, то это называется точкой безубыточности. Это означает, что бизнес ни зарабатывает, ни несет потери. Денег хватает только, чтобы оплатить расходы действующего бизнеса.

Расходы бизнеса

Оценка доходности каждого наименования продукции

Оценка деятельности бизнеса общим котлом очень удобна. Нужно взять за определенный период, например, за месяц, квартал или год — объем продаж, объем закупок, затраты, налоги и пр. и получить прибыль. Так и поступает бухгалтерия.

Оценка деятельности бизнеса

Предпринимательский образ мышления, однако, подсказывает, что не может такого быть, чтобы все товары давали одинаковую прибыль. Хотя бы потому, что они продаются за определенный период в разных количествах и имеют разную цену.

Даже в том случае, если торговая наценка или нормативная прибыль по разным позициям ассортиментного перечня примерно одинаковы, вклад каждого наименования товара в общий объем дохода различен.

Общий объем дохода

Для того, чтобы выявить вклад каждого наименования товара в общий доход, нужно по каждой позиции товара установить наценку ( для торговой фирмы) или прибыль (для производственной фирмы), установить количество проданных за год изделий и определить доход (или прибыль), какой принесла за год каждая позиция товара.

Вклад товара в доход

Обратим внимание на период базы — 12 месяцев. Этот период самый объективный, так как включает в себя все сезонные колебания спроса, праздники, отпуска и пр. Вообще же помесячный учет продаж каждого наименования необходим для анализа продаж.

Учет продаж

Для удобства анализа все товары лучше расположить по убыванию дохода и разбить на несколько групп. Достаточно четырех групп:

— товары, которые в сумме дают 30% дохода. Это товары «звезды»;

— товары, которые в сумме дают 50% дохода. Это – «рабочие лошадки»;

— товары, которые в сумме дают 15% дохода. Это товары «аутсайдеры»;

— товары, которые дают в сумме 5% дохода. Это «товарный накопитель».

Анализ товара

Сведя данные по всем этим группам в таблицу, вы увидите много интересного. Вот какие данные были получены для одной торговой фирмы.

Данные предприятия по группам товаров

Самый неожиданный результат получается по группе №4: более 40% позиций дают всего 5% дохода. Возникает вопрос, а зачем фирма вообще торгует этими товарами. Можно не сомневаться, что они приносят убыток, хотя бы потому, что они практически занимают треть складских площадей и расходы на хранение, обработку и учет гораздо больше, чем их доля в доходе.

Но что гораздо более важно, что в них заморожены деньги, которых постоянно не хватает на закупку товаров групп №1 и №2.

Торговля товарами

Конечно, в этой группе могут быть товары, которые только недавно появились в ассортименте и они не накопили еще годового объема продаж. К этим товарам нужен свой подход. Зато остальные товары нужно довольно радикально сокращать, потому что это неходовые товары или же неликвиды. Продать эти товары по обычной схеме не так то просто. Поэтому для избавления от них нужно проводить целевые акции. Особенность этой группы товаров состоит в том, что в ней постоянно накапливаются излишки и с ними постоянно нужно бороться. Товарные излишки могут быть и в группе№3.

Объем продаж

Покупатель ясно показал вам, какие товары ему нужны. Эти товары и нужно предлагать ему в нужных количествах. Поэтому формировать складской запас нужно с группы №1, так чтобы товары этой группы всегда били на складе. Затем нужно обеспечить необходимый запас товаров группы №2 и после этого группы №3.

Складской запас

Если предположить, что торговые наценки для все товаров близки, то доля в доходе будет отражать долю в объемах продаж. Это, в свою очередь, означает, что этим долям должно соответствовать и распределение товарных запасов.

Имея хронический недостаток товаров групп №1 и №2, бизнес постоянно теряет объемы продаж и, значит, прибыль. Причем эти продажи не требуют никаких маркетинговых или иных мероприятий. Нужно только привезти эти товары на склад.

Торговая наценка

Ни о каком равноправии товаров речь идти не может. В 10 раз меньшее количество позиций товаров группы №1 дают доход, по крайней мере, в 6 раз больший, чем товары группы №4. Не исключено, что конкретные цифры для разных бизнесов могут быть другими, но предложенный подход в любом случае позволяет увеличить объемы продаж ( бывает на 10 % и даже на 30% при запущенном ассортименте) при одновременном сокращении товарных запасов.

Товарные запасы

Товарные излишки, созданные в группах №3 и №4, когда-то были деньгами, но предприниматель превратил абсолютно ликвидное имущество (деньги) в неликвидное имущество (трудно продающийся или не продающийся товар). Без потерь избавиться от него вряд ли удастся, но делать это необходимо.

Товарные излишки

Казалось бы, проще предотвратить образование излишков и неликвидов, чем потом избавляться от них. Но постоянно проводимые разными фирмами распродажи свидетельствуют о том, что бизнес построен на ожиданиях и они далеко не всегда подтверждаются.

Проведение распродажи

Таблица доходности открывает хорошую возможность для управления товарным ассортиментом. Для этого нужно составлять таблицу доходности товаров помесячно на период 12 месяцев. Перемещение товара вверх или вниз по таблице доходности, позволяет сделать выводы о перспективности нового товара для бизнеса. По большому счету, все хотят найти товары «звезды» или «рабочие лошадки». Их и нужно целенаправленно искать. Для начала стоит экспертным методом оценить возможные продажи товара и посмотреть, в какую группу он при этом попадает. Если в две нижних, то риск получить еще один неликвид очень велик.

Возможные продажи товара

Если речь идет о производственном предприятии, то таблица доходности преобразуется в таблицу прибыльности, так как прибыль входит в цену и легко извлекается. Важно только доверять своим расчетам и быть уверенным, что прибыль именно такая.

Извлечение прибыли

Результаты анализа и здесь тоже могут оказаться очень неожиданными. Например, в одной производственной фирме 30% прибыли давали всего 6 наименований из 140, а еще 50% — 29 позиций. Около 30% позиций вообще не давали никакой прибыли. Если внимательно изучить затраты на перестановку оснастки, на дополнительную потерю краски и неполную загрузку покрасочных камер при их производстве, то эти изделия приносили фирме только убытки.

Получение прибыли

Расчистка ассортимента, который сформировался по наитию, конечно же, улучшает положение фирмы. Но и здесь, как и в случае с торговой фирмой, не следует спешить, чтобы не лишиться изделий, которые еще можно сделать рентабельными.

Если же с ценой изделия ничего поделать нельзя, точно также, как и не удается снизить себестоимость продукции, то нужно признать, что эта продукция неконкурентоспособна и фирме нужно сосредоточиться на чем-то другом.

Себестоимость продукции

Суть прибыльности предприятия заключена в понимании предпринимателем прибыльности каждого изделия или услуги, которые предлагаются покупателю. Когда оценка производится «общим котлом», то всегда существует вероятность того, что одни товары(нерентабельные) живут за счет других товаров( рентабельных). Исключение нерентабельных товаров – это путь к повышению прибыльности бизнеса. После того, как это будет сделано, можно будет еще раз вернуться к собственным расходам и посмотреть, нельзя ли их еще сократить, потому что теперь некоторые «скрытые» расходы теперь могут стать явными.

Суть прибыльности

Показатели доходности различных инструментов

Какую доходность давали акции в прошлом? Доходность акций в разных странах и в разных периодах отличалась.

Доходность акций в разных странах

Историческая доходность акций и облигаций США

К примеру, доходность акций США, Великобритании и Германии в 19 веке были 5,89, 4,69 и 6,92 процента соответственно. Во второй половине 20-го века доходность акций увеличилась до 12%, причем больший вклад в общую доходность стал приносить доход от роста курсовой стоимости. Связано это с возросшей популярностью акций и фондового рынка среди населения, развитием и индустриализацией экономики в 20-м веке.

Историческая доходность акций США, Великобритании, Германии

Потенциальная доходность акций зависит от срока инвестирования. Максимум доходности, который можно было получить за год по акциям США составил 67,8%. Максимальный убыток за год мог составить 46,6%. Если инвестировать в акции на 10 лет, то максимальная доходность уже меньше 18,3%, максимальный убыток 1.2%, на сроке инвестирования 30 лет максимальная доходность 13,3%, а убыточных периодов вовсе нет.

Годовая доходность акций США

Как можно заметить, чем больше был срок инвестирования, тем больше максимальная доходность акций стремилась к средней доходности, которая равна чуть больше 10%. Начиная с 20-ти летнего срока инвестирования не было ни одного убыточного периода по акциям. То есть чем дольше срок инвестирования в акции, тем больше вероятность закончить в плюсе. И чем меньше срок инвестирования, тем более непредсказуемой может быть ваша доходность.

Если поделить время на десятилетия, то доходности на американском рынке акций были такие:

Доходность американских акций по десятилетиям

Самое удачное время для инвестиций в акции пришлось на 50-е, 80-е и 90-е годы.

Доходность акций отличается по капитализации компаний. Например, чем меньше компания, тем больше у нее потенциал развития, а значит больше потенциал роста ее акций.

Доходность акций компаний разной капитализации

Среднегодовая доходность акций компаний малой капитализации была больше доходности по акциям крупных компаний. С другой стороны, число доходных лет было меньше.

Историческая годовая доходность американского индекса акций S&P 500 колебалась от -43% до 52%. Самое сильное падение акций было в 1931 году, а самый сильный рост в 50-е годы.

Доходность индекса S&P 500 по годам

Средняя арифметическая и средняя геометрическая доходность по индексу S&P 500 с 1928 по 2013 год составила 11,5 и 9,55 процентов. Доходности краткосрочных и долгосрочных государственных облигаций были заметно меньше.

Таблица доходности облигаций США

Доходность акций разных стран мира

Что касается других стран, то самыми доходными рынками акций в 20-м веке были Австралия и Южная Америка. Их реальная (за вычетом инфляции) среднегодовая доходность составила 7,4%. Отмечу, что самые доходные страны те, на территории которых не происходило масштабных военных действий в 20-м веке. Другим странам не так повезло, например фондовый рынок России исчез после революции 1917 года и возродился только в 90-х годах, а европейские страны затронула первая и вторая мировая война.

Доходность акций в различных странах мира с 1900 г.

Акции Великобритании в среднем в год росли на 5,3%, а США на 6,5%. Вроде разница не такая уж и большая. Но британец за 114 лет приумножил свой капитал в 372 раза, а американец в 1248 раз! Вот что делает сложный процентна длительных промежутках времени. Даже небольшая разница по доходности в процентах приводит к колоссальной разнице в реальных доходах. Как жаль, что шансов дожить до 114 лет так мало.

Акции Великобритании

Но эти данные говорят всего лишь об исторической доходности, это еще не означает, что надо бежать вкладывать деньги в акции Австралии или Южной Америки. Может быть в следующее столетие лидерами по доходности будут совсем другие рынки.

Историческая доходность

Доходность российских акций

История российского индекса ММВБ пока что насчитывает всего 17 лет, но успела уже пережить два кризиса. Его историческая годовая доходность колебалась от — 67% до 233%. Средняя годовая доходность за весь период составила 16,6%.

Доходность индекса ММВБ по годам

Индекс ММВБ отличается большей волатильностью по сравнению с S&P 500, несколько раз доходность превышала 100% за год. Золотое время пришлось на 2001-2006 года в связи с возросшим притоком средств иностранных инвесторов и популяризации в мире фондовых рынков БРИКС, но в последнее время российский рынок не показывает хорошей доходности.

Российский индекс ММВБ

Сравнение доходности российских госкомпаний

«Рост выплат по дивидендам — это позитив для рынка, так как растет потенциальная доходность от инвестиций,– говорит Владимир Веденеев, начальник отдела портфельного управления УК «Райффайзен капитал».- Оценить, насколько могут вырасти акции госкомпаний, затруднительно, но торговаться они должны исходя из ожидаемой дивидендной доходности 7-9%».

Дивидендная доходность российских госкомпаний

Прогноз доходности акций госкомпаний

Рейтинг НПФ по доходности пенсионных накоплений

При выборе негосударственного пенсионного фонда важную роль должна играть не только доходность фонда, но и его стабильность, которую обеспечивают объемы средств, переданные фонду в рамках обязательного пенсионного обеспечения.

Рейтинг НПФ России по доходности накоплений

Рейтинг НПФ по доходности пенсионных резервов

Главным фактором при распределении мест в рейтинге была средняя доходность НПФ, а также то, насколько успешно негосударственные пенсионные фонды пережили финансовый кризис 2011 года. Все данные о доходности НПФ взяты из отчета «Доходность пенсионных фондов по обязательному пенсионному страхованию», составленному ООО «Пенсионные и актуарные консультации».

Рейтинг НПФ по доходности пенсионных резервов

Доходность инвестиций в финансовые инструменты

В основе оценки сравнительной эффективности любых форм инвестиций лежит определение меры эффекта. Вместе с тем существуют определенные особенности оценки доходности финансовых инструментов, обусловленные спецификой их инвестиционных качеств.

Рейтинг доходности инвестиций в финансовые инструменты

Доходность отраслей экономики России

Представление инвестора о доходности и рисках планируемых капиталовложений в отраслевое предприятие формируется в результате исследования системы показателей его инвестиционной привлекательности. Учитывается роль отрасли в эко­номике страны, перспективность и эффективность ее развития, степень государственной поддержки этого развития, уровень инвестицион­ных рисков, характерных для различных отраслей и другие синтети­ческие (обобщающие) показатели.

Отрасли экономики

Академик Виктор Ивантер, директор института народохозяйственного прогнозирования РАН, говорит без обиняков : “ У нас есть отрасли и предприятия, куда не надо вмешиваться. Например, у нас нормально работает пивоваренная промышленность. Надо сюда вмешиваться? Не надо. Табачная промышленность. И здесь не надо вмешиваться. А есть отрасли, например авиастроительная, где необходимо вмешательство.” Таким образом, пивоваренная промышленность у нас работает “нормально”. Пива в 2004 году было выпито в России 54 литра на душу населения — в 2,3 раза больше, чем было при социализме в середине 80-ых годов на пике потребления алкогольной продукции, что заставило власти тогда начать антиалкогольную компанию. И это при том, что чистого алкоголя ( без учета пива) в России на душу населения сейчас потребляется 14 литров в год — один из наивысших мировых показателей. Сейчас курит чуть ли не каждая вторая-третья молодая девушка, будущая мать. Но с точки зрения уважаемого академика вмешиваться в дела пивоваренной и табачной промышленности не стоит. С экономической точки зрения рынок алкогольной и табачной продукции еще не полностью насыщен — увеличение производства продолжает приносить увеличение прибыли, т.е. предельная выручка все еще больше предельных издержек, а потому, как нам говорит экономическая теория максимализации прибыли, есть прямой экономический смысл и дальше спаивать людей и приучать их к курению, правда исключительно с точки зрения экономических интересов производителей пива, водки и сигарет. Хорошо хоть, уважаемый академик говорит, что следует вмешаться в дела авиационной промышленности. Вот только непонятно, кто будет проектировать и строить новые самолеты? — Неужели спившаяся и обкурившаяся молодежь?

Собственно, так дело обстоит в целом по экономике. Одни отрасли наращивают производство, другие деградируют.

Финансовый результат деятельности основных отраслей экономики в 1987 и 2003 году

В первом столбце приведены значения рентабельности капитала по отраслям экономики. Рентабельность капитала рассчитана как отношение сальдированного финансового результата ( суммы прибылей и убытков предприятий отрасли) к величине основного капитала и резервов организаций. Во втором столбце приведена структура сальдированной прибыли по отраслям. В третьем столбце приведена доля основных фондов отраслей во всех производственных фондах экономики в текущих ценах 1987 года. С начала 90-ых годов, как известно, капиталовложения в основные фонды отраслей резко уменьшились ( до четверти от прежних объемов по официальным данным), поэтому, можно ожидать, что структура основных фондов большинства отраслей в 2003 году претерпела слабые изменения в сопоставимых к 1987 году ценах. Данные за 2003 год показаны в скобках.

Рентабельность капитала

Видно, что рентабельность отраслей в 1987 году распределена более-менее равномерно и в среднем колеблется между 7 и 15 процентами. В 2003 году картина кардинально изменилась. Рентабельность капитала стала распределяться по отраслям крайне неравномерным образом. Наиболее рентабельная в 1987 г. легкая промышленность стала в целом убыточной. Достаточно рентабельное сельское хозяйство стало в целом нерентабельным. Резко повысилась рентабельность металлургического комплекса и связи, а также топливной промышленности, пищевой промышленности и торговли.

Рентабельность отраслей

Структура образования прибыли по отраслям также кардинально изменилась. Связано это с резким уменьшением производства ряда отраслей и уменьшением их экономической эффективности . Так в конце 80-ых годов значительную долю всей прибыли давал машиностроительный комплекс(17,3%). В 2003 году доля его в прибыли отраслей уменьшилась в 4 раза до 4,3 %. Зато резко увеличили долю в общей прибыли экономики топливная и металлургическая промышленность (черная и цветная металлургия). В 1987 году эти отрасли в сумме давали 14,7 %, то сейчас они дают треть всей прибыли экономики. Доля прибыли сельского хозяйства в экономике упала в 5 раз до 1,4%, при том, что сейчас прибыль сельскохозяйственных предприятий образуется почти полностью из мизерных государственных субсидий (порядка 15-18 млрд. рублей в год). Соответственно в 1987 году с учетом государственных дотаций сельское хозяйство имело прибыльность в 18%.

Структура образования прибыли

В 2013 году условия деятельности российской промышленности усложнились, что привело к резкому ухудшению динамики производства. Если в 2012 году рост промышленного производства составлял 3.4%, то в 2013 году — всего 0.4%.

Российская промышленность

Основной причиной замедления роста промышленного производства является падение инвестиционного спроса внутри страны. Инвестиции в основной капитала по итогам 2013 года сократились на 0.3%, тогда как годом ранее наблюдался рост этого показателя на 6.6%. Снижение инвестиций отчасти обусловлено завершением реализации крупных госпроектов и в том числе строительства объектов для сочинской олимпиады. Кроме того, в 2013 году в мировой экономике наблюдалась тенденция ухода инвесторов из рынков развивающихся стран, и эта тенденция негативно сказалась на инвестиционном климате стран БРИКС.

Рост промышленного производства

Также отрицательное влияние на результаты российской промышленности в 2013 году оказало ухудшение конъюнктуры мирового сырьевого рынка. Произошло снижение цен на все виды сырьевых товаров, экспортируемых из России и в том числе на нефть и газ. Особенно сильно сократились цены на черные и цветные металлы, по причине чего некоторые российские металлургические предприятия стали нерентабельными и были частично или полностью закрыты.

Мировой сырьевой рынок

Снижение внешнего спроса было лишь отчасти компенсировано внутренним рынком, в том числе потребительским. Потребительский спрос внутри страны продолжал расти, но темпы его роста также замедлились и, скорее всего, будут замедляться и впредь в силу разных обстоятельств.

Рейтинг финансового состояния отраслей

МСФО, Дипифр

Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

IRR — это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов.

IRR — что это такое? Формула IRR.

IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.

Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя NPV инвестиционного проекта в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года. Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR.

Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле:

где NPV — чистая приведенная стоимость, CF — денежные потоки (Cash Flows), R — % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.

Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.

Для проекта А уравнение примет вид:

Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими:

Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде:

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так:

где CF _t — денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR — внутренняя норма доходности. Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е. когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным. Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры

Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR 4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel. Эта функция находится в разделе Формулы —> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности).

Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%.

Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков. Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта. Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.

Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.

Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:

1. Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
2. Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
3. В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки. Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток.

Графический метод расчета IRR

До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR. Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента. Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки, можно прочитать в одной из моих предыдущих статей.

На рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов. Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е. результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.

Правило оценки инвестиционных проектов:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость. Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.

Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта. То есть вы понесете убыток.

Сам банк поступает точно так же. Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу.

Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать. Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции.

Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.

Пример 1 — срочный вклад в Сбербанке

Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года. Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России. Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое капитализация вклада можно прочитать по ссылке.

Поскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей. В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.

Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта. Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека. Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности. Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна.

Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю. Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.

Пример 2 — покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас. Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно.

Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц. Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются.

Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже:

Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом. Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых.

Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта. Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15.

Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%. Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги.

Расчет IRR при ежемесячных потоках денежных средств

С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками. Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц. Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц. Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005) 12 -1), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее.

Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений. Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е. изменение периода времени ВСД не учтет.

«Куда идем мы с Пятачком, большой, большой секрет…»

(Мнение автора может не совпадать с мнением правительства)

Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования. Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем разорятся.

И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует? А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого.

Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор.

В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью. Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте:

«В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы. Нехай хомяк подавится!»

Не вписались в рынок — небольшая заметка о том, к чему привели высокие ставки по кредитам в 2014-15 годах. Хотя, конечно, сложно судить, что было бы лучше: еще более низкий курс рубля, но не такие высокие процентные ставки по кредитам для компаний, или то, что у нас в итоге получилось.

март 2018 «Эксперты не исключают кризиса плохих долгов в ближайшие годы. Об этом, в частности, заявил директор Центра структурных исследований РАНХиГС, экс-замминистра экономического развития Алексей Ведев. По его словам, это может случиться в ближайшие полтора-два года «с большой вероятностью».

Сейчас у банков накоплен портфель кредитов в 11 трлн рублей, размещенных под запредельные 16% годовых, с 2 триллионами рублей процентных платежей ежегодно, отметил Ведев. Это очень тяжелая нагрузка на заемщиков, на экономику. При этом основная задолженность приходится на слабо обеспеченные слои населения. «Ситуация близка к катастрофичной!», — считает он.

Источник https://economic-definition.com/Business/Dohodnost__Yield__eto.html

Источник http://msfo-dipifr.ru/vnutrennyaya-norma-doxodnosti-formula-rascheta-irr-investicionnogo-proekta/

Источник